已知抛物线y^2=2px的一条焦点弦AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:13:50
y=x²+2px+10=x²+2px+p²-p²+10=(x+p)²-p²+10所以,此抛物线的顶点是(-p,-p²+10)由于顶
可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为
焦点在x轴上,设抛物线方程为y²=2px,焦点(p/2,0)设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2),AB斜率是k,则线段AB的垂直平分线斜率是k'由kk'=-1,所以有(y1-y2
分析:根据题意,点(-2,-1)在抛物线的准线上,结合抛物线的性质,可得p=4,进而可得抛物线的焦点坐标,依据题意,可得双曲线的左顶点的坐标,即可得a的值,由点(-2,-1)在双曲线的渐近线上,可得渐
设抛物线方程为y2=2px,和直线两交点为A(x1,y1),B(x2,y2),k=kAB=2y=2x+1代入y2=2px得4x2+(4-2p)x+1=0,∴x1+x2=(p/2)-1,x1x2=1/4
过点P1作P1Q1垂直准线于点Q1过点P2作P2Q2垂直准线于点Q2则:P1Q1+P2Q2=P1F+P2F=PP2即梯形P1Q1Q2P2的中位线等于P1P2的一半,即:P1P2的中点到准线的距离等于P
题目有误,请改正.再问:双曲线改为x^2-y^2/3=1再答:(1)F(1,0),抛物线方程是y^2=4x,①(2)把l:y=k(x-2),即x=my+2,②其中m=1/k,代入①,得y^2-4my-
过抛物线y^2=2pxp>0的焦点F作一直线相交于A,B,AF=M.FB=N设A(x1,y1),B(x2,y2)1/M+1/N=1/(p/2+x1)+1/(p/2+x2)=(p+x1+x2)/(p^2
(1)该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上.F(p/2,0)∴p/2+0-1=0p/2=1p=2抛物线方程是y^2=4x(2)从入射点P到反射点Q的路程最短即PQ最短设PQ直线x=my+1将x=m
y=(x-2)²-3y=x²-4x+1再问:刚学此问题能否有详细的过程!谢!再答:y=x²+px+q=[x+(p/2)]²+[q-(p/2)²],其顶
X²/3一y²=1的右焦点为(2,0)所以p=4,抛物线C:y²=16x如图,可以看出过F点垂直于l的线段就是最短距离用公式得14/5再问:我也算到这个,不知对不对再答:
A.4焦点(p/2,0)直线方程y=k(x-p/2)y^2=k^2x^2-k^2px+k^2p^2/4-2px=0k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0x1x2=p^2/4(y1^2
这个题你要敢做!敢去设字母来运算.角标不会打,你凑合这看吧.设点B坐标(t1^2/2p,t1)则点C坐标(t1^2/2p,-t1),设点A坐标(t2^2/2p,t2).由直线方程的点斜式,可以列出两条
还是一个概念问题,看抛物线的简单几何性质这一课.最小值应该是通径2P
1、焦点(p/2,0)若垂直x轴,是x=p/2则y²=p²y1=-p,y2=py1y2=-p²若有斜率y=k(x-p/2)x=y/k+p/2所以y²=2py/k
当直线斜率存在时,设直线方程为y=k(x-p/2)与y^2=2px联立,消去x,得y^2=2p(y/k+p/2)即y^2-2py/k-p^2=0所以y1*y2=-p^2,当直线斜率不存在即与x轴垂直时
解方程组y²=2pxy=x得y^2=2pyy=0y=p所以交点为(0,0)和(p,p)因为P(2,2)为AB的中点所以(0+p)/2=2p=4
准线方程为x=-p/2点(2,1)到准线x=-p/2的距离为:2+p/2=3所以p=2抛物线方程为:y^2=4x.