已知抛物线y=x方-2x-3与x轴交于

2006+根号5或2008-根号5

因为3x方+xy-2y方=0,即（x+y)(3x-2y)=0,而x+y≠0,所以3x-2y=0原式=[（x+y)^2-4xy]/[(x+3y)(x-y)/(x+3y)(x-3y)=(x-3y)/(x+

x=0时,y=0交点为（0,0）2、与x轴的交点y=0时,x=0或x=-5/3交点为（0,0）（-5/3,0）所以与两坐标轴的交点为2个

X-Y-2=0y^2=4x联立解方程得A(4+2√3,2+2√3),B(4-2√3,2-2√3)中点坐标[(4+2√3+4-2√3)/2,(2+2√3+2-2√3)/2]即（4,2）

解.（1）因为判别式=b^2-4ac=(2M-1)^2-4(M^2-M)=1＞0,所以这个抛物线与X轴必有两个不同的交点（2）因为这个交点在在Y轴上,所以这个点的纵坐标=4-3M所以这个点（0,4-3

y^2≥0,又y^2=4x,因此4x≥0x≥0y^2=4x代入z=x^2+y^2/2+3z=x^2+y^2/2+3=x^2+2x+3=(x+1)^2+2当x=0时,z有最小值=1^2+2=3

y=2(x+3／2)^2+c-9／2⑴对称轴x=-3／2.⑵与x轴的两个交点距离为2,则交点为(-1／2,0)和(-5／2,0),0=2+c-9／2c=5／2.

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

∵y=ax²+bx+c的与y=-2x²+1形状相同,∴a=-2∵y=ax²+bx+c当x=-2函数有最大值是3∴此抛物线的顶点坐标是（-2,3）则表达式是y=-2(x+2

由抛物线C1可得出C1经过点（1,-4）（-1,0）（3,0）因为C1与C2关于x轴对称所以C2讲过点（1,4）（-1,0）（3,0）所以C2为y=-x²+2x+3因为直线y=x+b（b＞0

ax²+bx+c=0的根吗因为过A和B所以x=2和-3时y=0即ax²+bx+c=0所以方程的根是x=2和x=-3

关于y轴对称时偶函数∴令y=y,x=-x∴y=2/3x2-16/3x+8

1楼你的抛物线方程看错了.因为与x轴及抛物线的准线都相切,且圆心到准线的距离等于到焦点的距离,所以焦点在圆上,所以焦点就是与x轴的切点.所以圆心为（1,2）或者（1,-2),半径为2.所以方程为（x-

关于y轴对称就是x换成-xy=-(-x)²-4(-x)+5=-x²+4x+5

y=Kx^2+2√3(2+k)x+k^2+k(2)由(1)知y=-x^2+2√3x当-x^2+2√3x=0时,x1=0,x2=2√3,则A(2√3,0)不难得到顶点B(√3,3)设P(0,z)PA^2

1、y=x²-2x-3 =(x-3)(x+1)当y=0时,x=3或x=-1当x=0时,y=-3所以a、b坐标为（-1,0）和（3,0）c坐标（0,-3）2、S△abc=（1/2）*

控制开口大小不变,即二次项系数不变；对称轴关于y轴对称,所以将一次项系数符号变为负,顶点位置对称,所以最低点y轴坐标相同

1）y=3(x+2)^2=3x^2+12x+12.2)y=3(x-4+2)^2=3(x-2)^2.3)y=-3(x-2)^2.

y=-1/2(x-2)^2再问：有详细过程吗再答：可以这样：因为一条抛物线的形状开口方向与二次函数y=-1/2X方的相同。所以可以设抛物线为y=-1/2(x-a)^2+b又因为抛物线y=3（x-2）的

有抛物线的交点式Y=A(X-X1)(X-X2),与X轴的交点坐标是（X1,0);(X2,0)把Y=X²-X-2化成交点式是Y=(X+1)(X-2)那么抛物线与X轴的交点坐标是（-1,0）；（