已知抛物线E:y^2=4x的准线为l,焦点为F,O为坐标原点 求证直线AB过定点

抛物线C:y^2=4x焦点F（1,0）,F关于y轴的对称点E（-1,0）设直线l:x=ty-1代入y^2=4x得：y^2=4ty-4即y^2-4ty+4=0Δ=16t^2-16>0,t>1或t|y1|

因为圆心M在该抛物线上运动所以圆心坐标是（y0^2/4,y0)因为过点（2,0）所以半径R^2=(y0^2/4-2)^2+(y0-0)^2所以圆方程是(x-y0^2/4)^2+(y-y0)^2=(y0

y^2=4x,抛物线的焦点F(1,0)设圆心为(a,b),半径为r圆与x轴相切,那么r=|b|,圆与抛物线准线x=-1相切,则a+1=|b|又b^2=4a∴（a+1)^2=b^2=4a解得a=1,b=

(1):→P(1,-2)y`=x/2,设A(m,m²/4),B(n,n²/4)在A点切线斜率k1=m/2在B点切线斜率k2=n/2PA直线斜率：k1=(m²/4+2)/(

令x=0得y=-2；令y=0得x=4；∴抛物线的焦点坐标为：（4，0），（0，-2）--------------------------------------------------（4分）当焦点为

（I）（Ⅱ）证明如下

(1)f'(x)=e^x+af'(1)=e+af(1)=e+a所以切线方程为y-(e+a)=(e+a)(x-1),与y^2=4(x-1)联立得（e+a）^2*x^2-4x+4=0,所以判别式=16-1

(1)将E(5,0)代入抛物线y=-3/4x^2+5/4bx中-(3/4)*25+(5/4)*5b=0解得b=3(2)1.所以y=-3/4x^2+5/4bx=-(3/4)x^2+(5/4)*3x=-(

过M（-1,0）的直线L：y=ax+a与X²=4Y相交,得交点方程：X²=4ax+4a,即：X²=4ax+4a,X²-4ax-4a=0,要有两个交点：16a^2

解题思路：抛物线定义的应用解题过程：同学你好，题目不完整，请补充！可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！详细解答见附件。最终答案：略

F(1,0)由于AB不可能平行y轴,可设AB:ky=x-1(x-1)^2=y^2k^2=4xk^2x^2-(2+4k^2)x+1=04=x1+x2=2+4k^2k=根号2/2x^2-4x+1=0|x1

将抛物线配方成：Y=（X-1）²当X=1时,函数值最小,为0因此顶点坐标为（1,0）

关于y轴对称就是x换成-xy=-(-x)²-4(-x)+5=-x²+4x+5

再问：谢谢啦😁😁😁

-y=x²-2x-4移项得y=-x²+2x+4关于x轴对称就是x相等.再问：如果关于y轴对称呢再答：y相等，x添个负号搞不清就取几个特殊值画函数图

把-1/2提在前面当作a,然后一步步化成它需要的形式,楼上回答很清楚了.由于a小于0,开口向下,无最小值,只有最大值,当横坐标等于对称轴时极为最大值.又第一问中可看出对称轴为x=1可以自己做出一个大致

平移的距离为2向左向右都可以设平移的距离为m由几何关系得D的坐标为(2,-1)E的坐标为（m+2,-1）由于MDE为等腰直角三角形易得到交点M的坐标（2+2分之m,2分之m的绝对值然后—1）在方程y=

再问：额，没过程吗？这样做会被老湿揍得再答：第二题的过程吗？这是高中的题目？再问：初三！！！！2题都要过程，不过计算过程可以不用再答：(1)第一题你这样写就可以了（2）先求c的坐标，将x=1带入的y=

考点：二次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式；二次函数的性质．分析：（1）根据二次函数图象左加右减,上加下减的平移规律进行解答；（2）先根据抛物线F的解析式求出顶点C,和x轴交点B的坐标,

x^2+y^2+4y=0x^2+(y+2)^2=4圆心为(0,-2)则抛物线焦点为(0,-2)位于y轴负半轴.则抛物线的方程为：x^2=-8y在抛物线x2=-2py中,焦点是（0,-p/2）,准线的方