已知弧ab=弧bc=弧ac 点p为劣弧弧bc上的一点

证明：连接AP∵PE⊥AB∴S△ABP＝AB×PE/2∵PF⊥AC,AB＝AC∴S△ACP＝AC×PF/2＝AB×PF/2∵CG⊥AB∴S△ABC＝AB×CG/2∵S△ABP+S△ACP＝S△ABC∴

PB,PC,PE之间的关系是1/PE=1/PB+1/PC证明：作EF∥PC,交BP于点F∵∠BPE=∠BCA=60°,则△PEF是等边三角形∴PE/PC=BF/PB,EF/PB=PF/PB两式相加可得

如图所示

证明：因为AB=AC所以∠APB=∠APC,因为PC所对的圆周角为∠PAC和∠PBC所以∠PAC=∠BPC所以△PAC∽△PBD所以PA/PB=PC/PD,即PB*PC=PA*PD所以PA^2-PB*

我不知道你的图在那里告诉你一个方法,你试一下.连接OAOBOCOD先证明三角形OAB和三角形OCD的面积相等.再证明AB=CD这样O到弦AB,CD的距离就相等了(三角形OAB的面积*2=AB*O到弦A

（1）∵PM‖AB,QM‖AC∴四边形AQMP为平行四边形且∠1＝∠C,∠2＝∠B又∵AB＝AC＝a∴∠B＝∠C∴∠1＝∠B＝∠C＝∠2∴QB＝QM,PM＝PC∴四边形AQMP的周长为：AQ+QM+M

（1）证明：连接AP，OP，∵AB=AC，∴∠C=∠B，又∵OP=OB，∠OPB=∠B，∴∠C=∠OPB，∴OP∥AD；又∵PD⊥AC于D，∴∠ADP=90°，∴∠DPO=90°，∵以AB为直径的⊙O

作AD⊥BC于点D∵AB=AC=10.BC=16根据勾股定理AD＝6∴△ABP的面积＝1/2×x×6=3x∵PQ‖AC,∴BQ/BA=x/16∴△APQ的面积＝3x（16－x）／16∴y＝－3x^2/

不搞这些东西多年了,提供思路吧,别的都忘光了.第一个问题的情况就是说△PQC的面积是△ABC的面积的一半的情况.第二个设cp=4x,则cq=3x,pq=5x则pa=4-4xqb=3-3x根据条件有：3

不知道,不过你可以问你的老师或同学

第二题需要图先给第一题答案,有的数学符号打不出来,自己写的时候转换下.∵AB是⊙0的直径∴△ABC是直角三角形又∵tanA=根号3∴BC²=3AC²∴AB²=4AC

连接OE交AD于G∵E为弧AD中点,∴OE⊥AD,AG=DG,∵BC是切线,AC是直径,∴∠ACB=90°,在RTABC中,cosB=BC/AB=3/5,设BC=3X(X>0),则AB=5X,∵AC=

（1）证明：如图所示，过D点作DE∥BF，交AC于E，因为AB=AC，AD为△ABC的高，所以根据等腰三角形的三线合一得D为BC的中点，所以DE=12BF．同理，因为P为AD的中点所以PF=12DE，

为什么会交在延长线上?且不说因为平行可以证明∠B=∠FPC=∠C=∠EPB所以EB=EP（等腰三角形）AE=FP（平行四边形）所以AB=AE+EB=EP+FP

过P点作PG//AB,G点在AC上过C点作CH垂直AB,H点在AB上CH与PG交于点O显然四边HEPO为矩形所以HO=PE因为PG//AB所以三角形PCG为等腰三角形又因为CO垂直PG,PF垂直GC所

1、解∵弧AB=弧AC=弧BC∴AB＝AC＝BC∴等边△ABC∴∠BAC＝60∵A、B、P、C四点共圆∴∠BPC+∠BAC＝180∴∠BPC＝180-∠BAC＝120°2、证明：在AP上取点D,使BP

证明：分别过O作OM⊥AB于M、ON⊥CD于N,连接OA、OD∵弧AC=弧BD(已知)∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC(等式的性质)∴弧AB=弧CD∴AB=CD(同圆中,相等的弧所对的弦相等)∵OM⊥

角BAC是直角（直径所对的角是直角）角ABP=角APB（弧PA=弧AB）角ABP=角ACB所以角ABP=角ACB角ACB+角CAD=90度而角CAD+角BAD=90度所以角BAD=角ACB所以角ABP

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过P作AC、BC的垂线段PD,PE,设AD=x,则PE=CD=4-X则AD/DP=AC/BC=4/3,所以DP=3X/4,BE=BC-CE=BC-PD=3-3x/4,所以点P到AC、BC的距离乘积=P