已知实数ab是方程x方-x-1=0

X1,X2为方程x²+3x+1=0的两根那么x1²+3x1+1=0x1²=-3x1-1x1（-3x1-1）+8x2+20=-3x1²-x1+8x2+20=-3（

X1.X2是方程:X的平方+3X+1=0的两个实数根则：X1²+3X1+1=0X1²=-3X1-1由韦达定理得：X1+X2=-3X1的三次方+8*X2+20=X1*X1²

将X=a代入x-x-1=0得：a－a－1=0a－a=1a=a＋1a=a＋aa－2a＋2009=a＋a－2a＋2009=a－a＋2009=1＋20092010

即A方-A-1=0A方-1=AA方-A=1A四-3A+2=(A方-1)方+1+2A方-3A=A方+1+2A方-3A=3(A方-A)+1=3+1=4

（x-2)(y-2)=xy-2(x+y)+4用韦达定理xy=-1/2x+y=3/2原式=-1/2-2*3/2+4=-1/2-3+4=1/2

有实数根4*(1+a)(1+a)-4(3a*a+4ab+4b*b+2)>=04+8a+4a*a-12a*a-16ab-16b*b-8>=0-4a*a-16ab-16b*b-4a*a+8a-4>=0-(

再问：图片看不全再答： 能看到了吧？

a是方程的根a²-2a-1=0a²-2a=13(a²-2a)=33a²=6a+3b是方程的根b²-2b+1=0b²=2b-1所以原式=(6a

x1,x2是方程x方+3x+1=0的两实数根,即x1^2+3x1+1=0x1^2+3x1=-1x1^2=-3x1-1根据韦达定理得x1+x2=-3x1^3+8x2+20=x1*x1^2+8x2+20=

2m方+4n方-8n+1=2m^2+2n^2+2n^2-8n+1=2(m^2+n^2+2mn)-2mn+2(n^2-4n)+1=2（m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1根据韦达定理,m+n=4

用a和b吧x=a则a²-a-1=0a²=a+1所以a⁴=(a+1)²=a²+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2所以a⁵=a(3a+

k=-2;求根公式求出x1,x2;由题x1+x2=0得出k=2或-2又因为根号内要大于0,即（k方-4）方-4（k-1）>0所以k=-2

x^2-2(m+1)x+m^2=0要使该方程没有实数解,则[-2(m+1)]^2-4m^2

lga,lgb是方程2x方-4x+1=0的两实数根则lg(ab)=韦达定理得：lga+lgb=4/2=2lga*lgb=1/2lg(ab)=lga+lgb=2

当m=0时,方程为-X+1=0,x=1当m不等于0时,方程为一元二次方程,有两个正实数根,即△大于等于o,即1-4m≥0,且两根之和大于0,两根之积大于0.用韦达定理可得(1-2m)/m2＞0,1/m

由韦达定理,得:a+b=2-m,ab=1整理,得：m(a+b)^2+(a+b)^2-ab+ab(m)^2+1即：m(2-m)^2+(2-m)^2+m^2整理,得：m^3-2(m)^2+4

a+b=3/2ab=-1/2a方+b方-5ab=(a+b)^2-7ab=9/4+7/2=23/4

有解则△=m²-4m>=0m(m-4)>=0m=4a+b=mab=m(a-1)²+(b-1)²=a²+b²-2a-2b+2=(a+b)²-2

因为有两个相等的实数根,所以：b^2-4ac=0(m+2)^2-4(m-2n)=0因为x=1/2是方程的跟所以：1/4-(m+2)/2-2n=0这两个式子,解出来mnm=1n=-5/8m+n=1-5/

∵a是原方程的根∴a+a-2009=0a=-a+2009∵a,b是原方程的两实根∴由韦达定理得a+b=2009a+2a+b=-a+2009+2a+b=2009+a+b=2009+2009=4018