已知如图ac平分角bad,ce丄ab,cf丄ad垂足分别为e丶f且cb=cd

因为三角形CDF≌BCE,则DF=BE;因AC是角平分线,则三角形ACE≌ACF（AAS）即AF=AE,即9+DF=21-BE,结合DF=BE,则BE=6；在直角三角形BCE中,斜边=10,直角边BE

证明：1、∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F∴CF=CE,AF=AE（角平分线性质）又∵BC=CD∴△BCE≌△DCF（HL）2、∵AB=21,AD=9又∵AF=AE（已证）∴AD+D

(1)∵AC平分∠BAD∴∠EAC=∠FAC,AC为共用边,CE⊥AB于E,CF⊥AD与FCE=AC*∠EAC的正弦,CF=AC*∠FAC的正弦∴CE=CF

（1）因为AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD所以CF=CE∠CEB=∠CFD(垂直定义）在△BCE与△DCF中{∠CEB=∠CFD∠CDF=∠BCF=CE所以△BCE全等△DCF（AAS）（2）

证明:因为AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F所以CE=CF(角平分线上的点,到角两边的距离相等)又因为BC=DC∠CDF=∠CEB=90°所以直角三角形CDF全等于直角三角形CEB(两个

已知AC平分角BAD,所以角ACB=角ACD;又因为：CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,所以角ACE=角ACF,CE=CF所以角ECB=角FCD所以三角形BCE全等于三角形DCF

AC平分角BAD,CE丄AB于E,CF丄AD于F,可以知道：FC=EC∠DFC=∠BEC=90°又∵BC=DC∴△DCF≌△BCE∵AE=AE∴△ACF≌△ACE得BE=DFAE=AFBE=AE-BE

如图.图呢!由AB=AC,AD=AE.BD=CE可得：三角形ABD和三角形ACE全等,即∠BAC=∠DAE由已知的AC平分DE得到：=∠DAC=∠CAE∠BAC=∠BAD+∠DAC∠DAE=∠DAC+

在△ABD与△ACE中,由三边对应相等知△ABD≌△ACE,得∠BAD=∠CAE；∠ABD=∠ACE；∠ADB=∠AEC.还有∠BAC=∠DAE（等量加同量其和相等）.另外,△BAC和△DAE分别是等

解题思路：构造全等三角形进行证明.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

延长AE至F,使AE=EF,则AF=2AE∵AD+AB=2AE∴AF=AD+AB而AF=AB+BF∴BF=AD（1）∵AE=EF,CE⊥AF,CE=CE所以Rt△AEC≌Rt△FEC所以∠F=∠EAC

因为AC平分角BAD所以角BAC等于角DAC在三角形BAC和三角形DAC中AB=AD,角BAC=角DAC,AC=AC(公共边)所以三角形BAC全等于三角形DAC(SAS)所以角BCA=角DCA=2分之

∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴CF=CE，在Rt△DFC和Rt△BEC中：FC＝CECB＝DC，∴Rt△DFC≌Rt△BEC，∴DF=BE=8．

证明：∵AF平分∠BAD，CE平分∠BCD，∴∠DAF=12∠BAD，∠ECF=12∠BCD，∵∠BAD=∠BCD，∴∠DAF=∠ECF，∵AD∥BC，∴∠DAF+∠AFC=180°，∴∠ECF+∠A

证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，∴∠F=∠CEB=90°，CE=CF．在Rt△CEB和Rt△CFD中BC＝DCCE＝CF，∴△CEB≌△CFD（HL），∴BE=DF

如t图所示,已知：ac平分角bad 所以 ∠abc=∠dac又因为ab=ad ,ac是公共边,根据三角全等判定定理 SAS 可得 △abc≌

因为CE垂直于AB,CF垂直于AD且角1=角2则cf=ce又角DCF等于角BCE则BE等于DF（角边角）

CD=BC在三角形ACF与ACE中,角1=角2,AC=AC,再加两个直角,两个三角形相似所以CF=CE,在三角形CDF与CEB中,又BE=DF,两个直角,两个三角形相似所以CD=BC

证明:作CE垂直AD的延长线于E,又AC平分角DAB,CM垂直AB,则CE=CM;又AC=AC,则Rt⊿AEC≌RtΔAMC(HL),AE=AM;∵AB+AD=2AM=AE+AM,即:(AM+BM)+

将三角形ABC沿AC所在直线翻折