已知如图,点F在AC上,∠ACB=∠CFE=90°

证de=df,做辅助线,连接CD,CD垂直于AB,CD平分角ACB,然后证明三角形ECD与三角形FBD全等利用边-角-边证明.三角形ECD与三角形FBD全等,角EDC等于FDB,角EDC+角CDF=角

证明：因为AB=AC,AE=AF,角A为公共角所以三角形ABF全等于三角形ACE所以角B=角C所以三角形BOE全等于三角形COF（角角边定理,BE=CF)所以OE=OF所以三角形AOE全等于三角形AO

∵∠CAE=∠BAD=90°AB=AC,BD=CE∴RT△ABD≌RT△ACE(HL)∴∠ABD=∠ECA=∠FCD∵∠ADB=∠CDF∴∠CFD=180°-(∠FCD+∠CDF)=180°-(∠AB

AC平行DF→角ACB=角DFE又∠A=∠D,AC=DF根据角边角得出△ABC≌△DEF再问：。。能详细点么。谢了。再答：��ΪACIIDE�������ֱ��ƽ�У��ڴ����ȣ��ɵõ���AC

（1）在三角形ABD中,由已知DA=DB,则∠DAB=∠DBA.因为∠AFD=∠BEC,而∠AFD=∠DBA+∠BAF,∠BEC=∠DAB+∠ACE.所以∠BAF=∠ACE.在三角形BAF和三角形AC

证明：∵∠CAE=∠DBF（已知），∴∠CAB=∠DBA（等角的补角相等）．在△ABC和△DBA中AC=BD（已知），∠CAB=∠DBA，AB=BA（公共边），∴△ABC≌△DBA（SAS）．∴∠AB

证明：连接DC.∵∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点∴CD⊥AB,CD=AD,∠DCF=∠A=45°在△DAE和△DCF中AD=CD∠DAE=∠DCFAE=CF∴△DAE≌△DCF（SAS）∴D

①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法SSS…（1分）故答案为SSS；②小聪的作法正确．理由：∵PM⊥OM,PN⊥ON∴∠OMP=∠ONP=90°,在Rt△OMP和Rt△ONP中

易证：△FAE与△CAD都是等腰直角△设FA=FE=2,则由勾股定理得：AE=2√2∴EB=4√2∴DB=AD=3√2∴ED=√2∴由勾股定理得：CD=3考察△EFD与△DBC：FE∶BD=2∶3√2

如图所示

设DE＝2a则3a/18＝﹙6-2a﹚/6解得a＝2矩形DEFG的周长＝10a＝20﹙长度单位﹚

3)由于三角形DEF为等腰三角形,DE=DF如果DEF同时为直角三角形,则∠EDF=90°,∠EFD=∠FED=45°由1)问可知三角形AEF为全等三角形,则∠AFE=60°则∠CED=180°-60

（1）因为∠B=30°,∠C=90°所以AB=2AC=12BF=y=AB-AF=12-AF;因为EF⊥AB,∠A=60°,所以∠AEF=30°,所以AF=1/2AE=1/2(AC-CE)=1/2(6-

证明：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠DAC＝DF∠ACB＝∠DFE，∴△ABC≌△DEF（ASA）．

证明：∵DF//AB∴∠DFC＝∠A,∠FDC＝∠B∵DE//AC∴∠EDF＝∠DFC,∠EDB＝∠C∴∠EDF＝∠A∵∠EDF+∠FDC+∠EDB＝∠BDC＝180°（平角）∴∠A+∠B+∠C＝18

∵ABCD为圆内接四边形【已知】∴∠BAC=∠BDC,∠CBD=∠CAD【相同圆弧所对的同侧圆圆周角相等】即：∠BAF=∠CDE,∠CBE=∠FAD又：∠ADF=∠CDE,∠ABF=∠CBE【已知】∴

证明：∵等边三角形ABC∴AB＝AC,∠BAC＝∠ACB＝60∵AE＝CF∴△ABE≌△CAF（SAS）∴AF＝BE,∠ABE＝∠CAF∴∠BOF＝∠ABE+∠BAF＝∠CAF+∠BAF＝∠BAC＝6

过M作MN⊥AC交AC于N,∵BC=6,∠A=30°,∴AB=12,AC=√（12²-6²）=6√3,由AM=4,∴MN=2,由CD=x,∴AD=6√3-x,△ADM面积为y=1/

如果∠DCA是∠1的话CD//AB∠1=∠CAE∠1=∠2得出∠2=∠CAE得出EF//ACAC平分DAE得出∠DAC=CAB得出DAC=∠DCA得出∠CAE=20∠2=20.∠B=73°得出∠BFE