已知复数z=r(cosθ isinθ)r,θ∈R

方法一：|z-w|²=(cosθ-1)²+(sinθ+1)²=3-2cosθ+2sinθ=3+2√2sin(θ-π/4)|z-w|²最小值为3-2√2；最大值为

令z=cos2a+isin2ar=(z+1)/(z-1)=(cosa+isina)/(-sina+icosa)=e^(i*(-pi/2))=-iRe(r)=0

z^3=r^3*e^(i3θ)=r^3*(cos3θ+isin3θ)=ir^3=1r=1cos3θ=0sin3θ=13θ=2kπ+π/2θ=2kπ/3+π/6因为0再问：r^3=1是怎么知道的再答：因

z的曲线是单位圆,|z+2i|表示圆上的动点z与定点（0,-2)之间的距离：显然,当z点为(0,-1)时,|z+2i|=1当z点为（0,1）时,|z+2i|=3∴1≤|z+2i|≤3PS.最好画个图.

z=根号2（cosθ+isinθ)z^2=2(cos2θ+isin2θ)=2cos2θ+i*2*sin2θ2*sin2θ=2得:sin2θ=1cos2θ=0cosθ=正负二分之根号2又因为z的实部大于

|z|=√[(a+cosθ）^2+(2a-sinθ)^2]=√(5a^2+1+2acosθ-4asinθ)=√{5a^2+1+√[(2a)^2+4a^2)]*sin(θ+α)}=√[5a^2+1+2√

|z+2i|^2=(cosθ+i*(sinθ+2))*(cosθ+i*(sinθ+2))=5+4sinθ|z+2i|的取值范围[1,3]

设z=a+bi,a,b是实数|z-2|^2=(a-2)^2+b^2=41/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2-b^2)z+1/z=[a+a/(a^2-b^2)]+[b-b/(a^2-b^2)

∵0≦θ＜2π,　∴0≦2＜4π,　∴－1≦cos2θ≦1.而｜z｜＝√｛（sinθ）^2＋［2－（cosθ）^2θ］^2｝＝√［1－（cosθ）^2＋4－4（cosθ）^2＋（cosθ）^4］＝√［

|z|=1;z在复平面上对应的图形是单位圆.

设z=x+yiz+1/z=(x+yi)+1/(x+yi)=(x+yi)+(x-yi)/(x²+y²)=x+x/(x²+y²)+[y-y/(x²+y&s

原式=M=|5z－(2＋i)(－1＋3i)|=|5z－(－5＋5i)|=5|z－(－1＋i)|此式子Q=|z－(－1＋i)表示点z到点－1＋i的距离,因|z|=1,则Q的最大值是1＋√2,最小值是－1

答案错了应该是-(cos2a-i*sin(2a))/r^2由欧拉公式z=r(cosa+i*sina)=re^(ia)所以-1/z^2=-z^(-2)=-[re^(ia)]^(-2)=-r^(-2)*e

已知复数z=r(cosθ+isinθ)z^2=r^2(cosθ+isinθ)^2=r^2(cos^2θ-sin^2θ+isin2θ)=r^2(cos2θ+isin2θ)z^3=z*z^2=r(cosθ

x=3+cosθy=-1-sinθ则(x-3)^2+(y+1)^2=1即圆心为（3,-1）半径为1的圆

极坐标中a=rcosθb=rsinθ

z=(12+5i)（cosθ+isinθ）=12cosθ-5sinθ+i(5cosθ+12sinθ)如果z∈R,那么5cosθ+12sinθ=0,12sinθ=-5cosθ,tanθ=-5/12

刚学的2-2吗?因为z=a+bi所以[(a+bi)+(a-bi))]/[(a+bi)-(a-bi)]=2a/2bi=-ai/b因为a,b∈R,且均不为0,所以原式为纯虚数

（1）∵z1=z人∴sin人x＝mλ＝m−3oos人x∴λ＝sin人x−3oos人x（人分）若λ=多则sin人x−3oos人x＝多得tan人x＝3（3分）∵多＜x＜π，∴多＜人x＜人π∴人x＝π3，或

根号下17/9再问：怎么算的再答：分子分母同乘i因为i的平方等于-1利用cosθ=1/3将sinθ算出来带进去|Z|等于根号下实部的平方加上虚部的平方如果学过的话就很好算了再问：嗯再问：3Q，中间一步