已知在三角形ADC中AD平分角BAC求证AD平方=AB.AC-BD.CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 11:14:24
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∵∠B=∠C=70°∴∠BAC=40°AB=AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD=1/2∠BAC=20°AD⊥BC(等腰三角形三线合一)∴∠ADC=90°
∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠BAC/2=70°/2=35°∵∠ADC=∠B+∠BAD∴∠B=∠ADC-∠BAD=110°-35°=75°数学辅导团解答了你的提问,
如图所示,因为角平分线到角两边的距离相等,即DE=DF,SADC=1/2*AC•DE;SABD=1/2*AB•FD;所以:SABD:SADC=AB:AC.
证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF【角平分线上的点到两边的距离相等】∵S⊿ABD=S⊿ADC即½AB×DE=½AC×DF∴AB=AC∴AD⊥BC【等腰三角
证明:延长CD交AB于F因为AD平分角BAC所以角FAD=角CAD因为AD垂直CD所以角FDA=角CDA=90度因为AD=AD所以三角形FAD和三角形CAD全等(SAS)搜易CD=DF因为G是BC的中
延长CD,交AB于E,∵∠ADE=∠ADC,∠EAD=∠CAD,AD=AD,∴△ADE≌△ADC,∴DE=DC,又∵GB=GC,∴DG∥AB(三角形中位线定理)
过D点作∠ADG=∠ADC=60°,∴∠BDG=60°,∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD,∠ADG=∠ADC=60°,AD=AD,∴△ADG全等于△ADC,∴DG=DC,∵BD=DE,DG=DC
∠cab+∠cba=90°∠cab=2∠bad∠b=3∠bad∴∠bad=90°÷5=18°∠cad=18°∴∠adc=72°
∵角C=90度∴∠BAC+∠B=90°∵AD平分角BAC,角B=角BAD∴3∠B=90°∠B=30°∴∠ADC=2∠B=60°
(1)∵三角形内角和为180°由题意得:∠BAC=180°-54°-66°=60°又∵AD平分角BAC∴∠DAC=30°∴∠ADC=180°-54°-30°=96°(2)∵∠ADB为△ADC的外角∴∠
证明:因为ac平分角bad所以角bac=角dac因为ab=adac=ac所以三角形abc全等三角形adc(SAS)
如t图所示,已知:ac平分角bad 所以 ∠abc=∠dac又因为ab=ad ,ac是公共边,根据三角全等判定定理 SAS 可得 △abc≌
在△ABC与△ADC中AB=AD,AC=AC,∠ABC=∠ADC(SSA)所以△ABC与△ADC全等所以∠BAD=∠DAC所以AC平分∠BAD如果有不懂的地方可以向我追问,再问:AB=AD,,AC=A
在三角形ABC和三角形ADC中AB=AD,∠ABC=∠ADCAC=AC所以三角形ABC≌三角形ADC(SAS)所以
证明:过点E作EF‖BC,EF交CD于FE为中点,那么F也是CD的中点(EF为中位线)EF‖BC∠FEC=∠BCECE平分∠BCD∠BCE=∠ECF∠FEC=∠ECFEF=FCF为CD中点DF=FCD
由EF垂直平分AD得fa=fd所以,∠fad=∠fda.∠fda=∠bad+∠abd[外角定理]AD平分∠BAC得∠bad=∠dac所以∠bad+∠abd=∠dac+∠cad所以
证明AEB≌CFD(角边角)CF=AEDE=BFDE//BFBEDF为平行四边形BE//FD
证明:∵∠C=90°∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-72°=18°∵∠ADC=∠BAD+∠B(三角形外角等于不相邻两个内角和) 即72°=∠BAD+54°∴∠BAD=72°
在平行四边形ABCD中已知AD=8,AB=6,因为DE平分角ADC交BC边于点E过E作CD平行线交AD于F点则因,ΔCDE中,∠CED=∠CDE所以CE=CD=AB=6四边形DCEF为菱形所以,BE=