已知双曲线过点P(-3根号2,4)它的渐近线方程为y= -4 3x

c/a=√2c^2=2a^2a^2+b^2=c^2a^2=b^2设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/a^2=1把（3,1）代入9/a^2-1/a^2=1a^2=8b^2=8双曲线方程为x^2/8-y

渐近线：y=正负3分之4x那么y=9x/16y/9=x/161、设y/9-x/16=a将P带入：a=16/9-18/16=47/72那么双曲的方程：8y-9x/2=47

1)x^2/9-y^2/12=12)重心(2,2),设M(x1,y1),N(x2,y2),并设直线方程y-2=k(x-2),代入双曲线整理(4-3k^2)x^2-12k(1-k)x-12k^2+24k

y=±4/3x其中一条过二四象限的是y=-4/3x而对于（-3,2根号3）这一点在y=-4/3x上方于是双曲线的焦点在x轴,因为渐近线公式y=+-b/a,于是b/a=4/3,于是a=3k,b=4k于是

把2x±3y＝0化为2x=±3y,两边平方得2x的平方等于3y的平方,然后移项,设2x的平方减去3y的平方等于z,把P(根号6.2)代入,解出z即可.最后得y的平方除以三分之四减去x的平方除以3等于1

∵当x=8时,y=3x/2=12>6√3∴双曲线焦点在x轴设方程为x²/a²-y²/b²=1渐近线方程为y=±b/a·x,则b/a=3/2,即b=1.5a,则b

∵中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C，过点P（2，3）且离心率为2，∴4a2−3b2＝1ca＝2a2+b2＝c2，解得a2=3，b2=9，∴双曲线C的标准方程为x23−y29＝1．故答案为：x23−y

设双曲线的标准方程为x^2/a^2－y^2/b^2＝1.依题意,有：e＝c/a＝√（a^2＋b^2）/a＝√5,∴a^2＋b^2＝5a^2,∴b^2＝4a^2.······①∵点P（4,4√3）在双曲

由题易得a=3√3,a^2=27过点P作PN⊥F1F2.设角平分线与x轴交点为M(1,0),且M到PF1和PF2距离为d由等面积得,S(PNF1)=PN*MF1=d*PF1S(PNF2)=PN*MF2

双曲线的渐近线方程是y=±bx/a双曲线过点A（-3根号2,4)它的渐近线方程为y=正负4/3x设双曲线标准方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1则,b/a=4/3,即16a^2=9b^2双曲线的

90°先假设焦点在x轴,则双曲线的方程：x²/a²-y²/b²=1,且渐进线为y=bx/a所以得到b/a=4/3,设a=3k,b=4k,双曲线的方程：x&sup

设所求的双曲线是4x^2－y^2=t,以点代入,得t=20,所以所求的方程是4x^2－y^2=20.

设C1的方程为x²-4y²=λ,将点P(4,√6/2)代入,得λ=10,所以双曲线C1的方程是x²-4y²=λ,即x²/10-y²/2.5=

渐近线方程为x+－2y=0设双曲线方程为x²/4-y²=m(m≠0)过点P(3,-√2）,所以m=3²/4-（-√2）²=1/4所以x²/4-y

设l:y=k(x-2)(1).当k不存在时,l:x=2,易知PQ=6,不合题意（2）当k存在时,设P(x1,y,)Q(x2,y2)由于(2,0)为双曲线右焦点,则PQ=(x1+x2-（2a^2/c))

（1）因为它的渐进线方程为y=正负3分之4x.可设该双曲线标准方程为x²/a²-y²/（4a/3）²=1又过点P（-3根号2,4）,将P带入方程中得它的标准方程

由5/4a²-6/(25-a²)=1,即5/4a²=1+6/(25-a²)=(31-a²)/(25-a²),所以4a²×(31-a

确定是求双曲线?难道不是求椭圆方程?再答：抱歉，看错了！可以无视刚才的疑问再问：双曲线再答：

由5/4a²-6/(25-a²)=1,即5/4a²=1+6/(25-a²)=(31-a²)/(25-a²),所以4a²×(31-a

因为焦点在x轴上所以设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)因为过点P（3,根号2),代入方程得9/a^2-2/b^2=1因为b^2=c^2-a^2所以9/a^2-2/(c