已知函数f(x)=mlnx-½ x g(x)=2cos²x sinx a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 02:48:05
∵函数f(x)=mx2+mx+1的定义域是一切实数,∴mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立,当m=0时,上式变为1>0,恒成立,当m≠0时,必有m>0 △=m2−4m≤0,解之可得0<m≤
当x≥0时f(x)=x2+4x,可知f(x)在[0,+∞)上递增,当x<0时f(x)=4x-x2,可判断f(x)在(-∞,0)上递增,从而函数f(x)在R上单调递增由f(2-a2)>f(a),得2-a
(1)定义域为(0,+∞),∴f′(x)=1-lnxx2,令f′(x)=0,解得x=e,当f′(x)>0,解得0<x<e,当f′(x)<0,解得x>e,∴f(x)的单调递增区间为(0,e);f(x)的
(1)x^2-mlnx-x^2+x=x-mlnx≥0(x>1),x≥mlnx,m≤x/lnx,令g(x)=x/lnx,g'(x)=(lnx-x*1/x)/(lnx)^2=(lnx-1)/(lnx)^2
∵函数f(x)=(12)x(x≤0)1−3x(x>0),∴f(-1)=(12)−1=2,∴f[f(-1)]=f(2)=1-3×2=-5.再由函数的解析式可得,函数f(x)在R上是减函数,故由f(2a2
m=2,f(x)=2lnx+xf'(x)=2/x+1f(1)=2ln1+1=1,k=f'(1)=2/1+1=3故切线方程是y-1=3(x-1)即有y=3x-2.f'(x)=m/x+m-1=[m+(m-
由于f(x)=log3mx2+8x+nx2+1的定义域为R,∵x2+1>0,故mx2+8x+n>0恒成立.令y=mx2+8x+nx2+1,由于函数f(x)的值域为[0,2],则1≤y≤9,且(y-m)
先求g(x)的最小值,对任意的f(x)
函数f(x)=-12x2+x的对称轴方程式x=1,当m<n≤1时,函数在区间[m,n]上为增函数,由题意有f(m)=−12m2+m=2mf(n)=−12n2+n=2n解得:m=-2,n=0.当1≤m<
分段函数分段讨论当X
f'(x)=m/x-xf'(1)=m-1=1m=2g(x)=f(x)-[(x²/2)-3x]=2lnx-x/²2-x²/2+3x=2lnx-x²+3x,(x>0
函数f(x)=函数½x²—mlnx求导得到f‘(x)=x-m/xf(x)在(½,+∞)上是递增的故f’(x)>0在(½,+∞)恒成立故x-m/x>0在(
解题思路:函数性质解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph
f(x)对x求导得df(x)/dx=lnx+1df(x)/dx>0有x>e分之1,原函数在这个区间单增df(x)/dx
(I)f′(x)=mx−12=2m−x2x(x>0).当m≤0时,f′(x)≤0,此时函数在(0,+∞)单调递减.当m>0时,由f′(x)=0,解得x=2m.令f′(x)>0,解得0<x<2m,此时函
对函数f(x)求导,的f'(x)=m/x-x.则f'(1)=m-1=1所以m=2.代入的f'(x)=2/x-x=(2-x^2)/x我们令f'(x)>0得-∞
由题设[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)<0.易知,在R上,函数f(x)递减,一方面,当x<0时,f(x)=a^x递减,∴0<a<1,另一方面,当x≥0时,函数f(x)=(a-3)x+4a也递
用求导数的方法做(1)g(x)=f(x)-h(x)=x-mlnx,注意若m=0也恒成立.如果m>0,若0=0,所以lnm=0,k(2)
因为F(x)在(1,10)上为连续函数设G(x)=F(x)—3,故G(x)在(1,10)上也为连续函数G(1)=-2,G(10)=8,G(1)0,故在(1,10)中存在m令G(m)=0G(m)=0,即