已知关于xy的二元二次方程x2 y2 2x-4y k=0表示园

（x-y)^2+绝对值（y^2-3xy+2)=0所以x-y=0,y^2-3xy+2=0所以x=y=1或x=y=2

（1）取m=4，则原方程变为：x2+3x-3=0．∵△=9+12=21＞0，∴符合两个不相等的实数根；（2）∵x1+x2=-3，x1x2=-3，∴x1x2+x1+x2=-3-3=-6．答：x1x2+x

X^2-(K+2)X+2K=0X1=(K+2)/2+((K+2)^2/4-2K)^0.5=(K+2)/2+((K+2)^2-8K)^0.5/2=(K+2)/2+(K^2+4K+4-8K)^0.5/2=

x+ay+b=0则1+2a+b=0-1-2a+b=0所以b=0,a=-1/2所以是x-y/2=0即2x-y=0假设二元二次方程是x²+by²=c则1+4b=c假设b=1,则c=5所

（1）∵△=b2-4ac=（m-1）2-4×（m+2）=m2-6m-7，又∵方程有两个相等的实数根，∴m2-6m-7=0，解得m1=-1，m2=7；（2）由题意可知，m+2=m2-9m+2，解得m1=

（1）∵△≥0，方程有两个实数根，∴12-4×1×14m≥0，解得m≤1，∴当m≤1时，方程有两个实数根；（2）∵方程的两个实数根为a、b，∴b2-b+14m=0，ab=14m，∴y=14m-2（b2

已知关于xy的方程组y=kx+b,y=(3k-1)x+2有无数多组解,求2k+b的平方kx+b=（3k-1）x+2（2k-1）x=b-2则2k-1=0b-2=0则k=1/2b=2则2k+b=3则3^=

一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0的两个根x1,x2.(x1-x2)^2=(m+3)^2-4(m+1)=m^2+2m+5=(m+1)^2+4,仅有m+1=0,才能满足(m+1)^2+4也是平方

（1）证明：△=（3-a）2-4（a-5）=a2-10a+29=（a-5）2+4，∵（a-5）2≥0，∴（a-5）2+4＞0，∴无论a为何实数时方程总有两个不相等的实根；（2）设方程的两根为m，n，则

（1）当m=3时，方程化为x2+2x+3=0，∵△=22-4×1×3=-8＜0，∴方程无实数根；（2）当m=3时，方程化为x2+2x-3=0，（x+3）（x-1）=0，所以x1=-3，x2=1．

x2+xy+y=1x2+xy+x=6两个相减得x-y=5x=5+y代入任何一个式子,可以得y=-2,-6x=3,-1

（1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，即42-4（m-1）＞0，解得m＜5，所以m可取1；（2）当m=1时，方程整理为x2+4x=0，则x1+x2=-4，x1•x2=0，则-x1-x2+x1x2

∵（1-2k）x2-kx-1=0有实数根，∴△≥0且1-2k≠0，即k+4×1×（1-2k）≥0，解得k≤47，∴字母k的取值范围是0≤k≤47且k≠12．故答案为0≤k≤47且k≠12

∵二元二次方程x2-xy-2y2=0，∴（x-2y）（x+y）=0，∴x-2y=0或x+y=0．故选C．

（1）∵使方程有两个不相等的实数根，a取整数，∴答案不唯一，但a满足△=（2a-1）2-4a2＞0，即a＜14，∴当a=0时，方程变为x2-x=0，方程的根为x=0或x=1；（2）∵x1，x2是方程的

∵x2-xy-2y2=0，∴（x-2y）（x+y）=0，∴x-2y=0或x+y=0．故答案为：x+y=0或x-2y=0．

x2-4xy+3y2=0因式分解(x-3y)(x-y)=0所以x=3y或者x=y带入第二个式子得到两组解x=3,y=1或者x=y=根号下5

选D,根号下的b^2-4ac》0,所以10不行,会无解.

12=1×12=2×6=3×4=4×3=6×2=12×1,共有正整数解6组,同样也有6组负整数解；共12组整数解.xy式中x的次数是一,y的次数也是一,所以xy的次数是二.

（1）由方程x2+y2+2x-4y+k=变形为（x+1）2+（y-2）2=5-k．∴圆心C的坐标为（-1，2）；（2）∵此方程表示圆，∴5-k＞0，解得k＜5，故k的取值范围是（-∞，5）；（3）设M