已知两平面方程求平面夹角的公式推导-搜答案-搜搜做题作业网

0~90度再问：包不包含0和90度再答：包含

已知两个平面夹角为60度则两平面法向量夹角为多少度?答：60度或120度

两个平面的法向量分别是n1=(1,1,-1)得n2=(2,-1,3),所以交线的方向向量为n=n1×n2=(2,-5,-3)（推荐的答案中,这一步求错了）,很容易看出交线上有点Q（1,1,0）,因此所

两个方程表为z-f(x,y)=0z-φ(x,y)=0过两平面的交线的方程z-f(x,y)+λ[z-φ(x,y)]=0即为所求.如果再有一个条件即可确定λ.

(x1-x2)^2+(y1-y2)^2再开根号

[0,90]0度到90度

一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)最简单的就是把三个点都代入进去联立求值就行了就是算起来有点麻烦不过比起算什么中位线方程交点好很多了

如果是已知两个平面的法向量,可求出两个平面夹角．因为两个平面的夹角与它们法向量的夹角相等或互补．再问：我只能求余弦值，又没有特殊角，能不能求出正切和正弦再答：当然可以．如果cosθ=a，由于0

通过原点与点（6,-3,2）,且与平面4x－y+2z－8＝0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0另外,由于与平面4x－y+2z－8＝0垂直,因此两

点法式.p2法向量和p1法向量夹角为θ.p2法向量与直线方向向量垂直.利用这两个条件可以求出p2法向量.再利用直线上一点,即可求出p2解析式.

直线方程就是由两平面方程组成的,两平面方程放一起就是了啊.不用求什么了.

令三个点为A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)可求向量AB=(x2-x1,y2-y1),BC=(x3-x2,y3-y2),AC=(x3-x1,y3-y1)利用公式:向量AB*向量BC=|A

条件似乎不全

夹角为0或90不求了设直线与平面交于O在直线上取一点A过A点做平面的垂线垂足为B根据其他条件求出OA,OB,AB三者之二即可知道夹角

设两直线斜率分别为k1,k2夹角θ=arctan|(k1-k2)/(1+k1k2)|

射影定理点到面的距离也可以求往平面投影

两个方程联立就是直线的一种表达式.要求出点向式方程,可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中随便取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点.再问：可以略举个例子吗？再答：如

设L1:A1x+B1y+C1z+D1=0L2:A2x+B2y+C2z+D2=0其法向量分别为:n1={A1,B1,C1}n2={A2,B2,C2}则n1,n2的夹角或其补角即等于L1,L2所成的二面角

从两直线上找出三个点A,B,C.（不在同一条直线上）通过求向量AB和BC的内积即可求出该平面的法向量.进而可用法向量和一个点表示平面.

分别在两平面内做垂直与交线的直线,两直线之间的角即为两平面的之间的夹角.照这样说范围即为：0-180度说的是二面角现在学的两平面之间的夹角是：两平面的法向量之间形成的锐角.照这样夹角范围就是0-90度