已知三角形abc是锐角三角形ba=bc

余弦定理a²+b²-2abcosC=c²题中说a²+b²+abab即cosC120°为钝角

是钝角三角形因为角A一定大小90度

因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>

tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC>0所以tanA,tanB,tanC中有0个或者2个负数,若有两个则有两个钝角,矛盾,所以全是锐角其中非直角△中成立:tanA+tanB+ta

由余弦定理AB²=BC²+AC²-2BC•AC•cos∠ACB当cos∠ACB=(BC²+AC²-AB²)/2BC&

利用三角恒等式：tanA+tanB+tanC＝tanAtanBtanC→√3tanAtanC＝tanA+tanC+√3≥2√(tanAtanC)+√3.令tanAtanC＝t,则√3t≥2√t+√3→

你图应该做出来了吧.连接ic会和AB有个交点为D,设ic=r,那么可得iD=0.5r,易得角Bic=60°,同理角Bia=60°,根据圆心角是圆周角两倍的,角cba=60°对称点就是.过i点做iD垂直

S=1/2*b*c*sinA=10sinA=8sinA=4/5锐角三角形所以cosA=3/5根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=16+25-2×4×5×3/5=

1、在△PBC平面上作PM⊥BC,交BC于M,在△PAM平面上作AG⊥PM,交PM于G,AG就是平面PBC的垂线.证明：∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,而BC⊥PM,∴BC⊥平面PAM,而AG在PA

由正弦定理,b/sinB=c/sinC,可得2/sin30度=2/sinC,解得sinC=根号3/2,所以角C=60度或120度,又因为是锐角三角形,所以角C=60度.所以角A=180-30-60=9

sinA+cosA=1/52sinAcosA=-24/25sinA-cosA=7/5cosA=-3/5是钝角三角形再问：为什么？再答：2sinAcosA=-24/25

∵向量p⊥向量q,∴(2-2sinA)*(1+sinA)+(cosA+sinA)*(cosAsinA)=0.2*1+2sinA-2sinA-2sin^2A+cos^2A-sin^2A=0.1+1-2s

P-Q=(sinA+sinB)-(cosA+cosB)(和差化积)=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]-2cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2{sin[(A+B)/

根据正弦定理b/sinB=c/sinCc=b*sinC/sinB=√6A=180-45-60=75三角形ABC的面积=1/2*bcsinA=√3*sin75=√3*(√6+√2)/4再问：c不是应该是

根据正弦定理：b/sinB＝c/sinC所以根号2/sin45°=根号3/sinC所以sinC＝2分之根号3已知三角形ABC是锐角三角形,则C为60°所以A为75°,sinA＝（根号6+根号2）/4所

sin(B-π/6)cos(B-π/3)=1/2(√3/2sinB-1/2cosB)(1/2cosB+√3/2sinB)=1/23/4sin^2B-1/4cos^2B=1/23sin^2B-(1-si

在第二象限锐角三角形A+B＞90°,A＞90°-B因为正弦函数在（0,½π）递增所以两边同时取正弦即为sinA＞sin（90°-B）=cosB,即cosB-sinA＜0同理锐角三角形C+B＞

先把上式平方得到sinacosa=-12/25

(sinA+cosA)^2=1+sin2A=49/169sin2A=120/169sin2A=2*sinA*cosA=120/169sinA*cosA=60/169sinA*√(1-sinA^2)=6