已知△ABC的面积为S,且向量AB乘以向量AC=S,[1]求tan2A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:56:05
解由2OA向量+3OB向量+5OC向量=0得(3/2)OB向量+(5/2)OC向量=-OA向量 延长OB到B′,延长OC到C′,使得OB′=(3/2)OB
【解】(1)向量AB*向量BC=2,则|AB|*|BC|cos(180°-B)=2,即|AB|*|BC|cosB=-2,又因面积S=(1/2)|AB|*|BC|sinB,即|AB|*|BC|sinB=
因为向量BA与向量BC的夹角是角B,所以向量AB与向量BC的夹角a=180°-B则由向量AB·向量BC=2可得|AB|*|BC|*cos(180°-B)=2且角B不等于90°即|AB|*|BC|=-2
面积S=(1/2)|AB||BC|sinθ,θ∈(0,π)|AB||BC|=2S/sinθAB·BC=6|AB||BC|cosθ=6>0,所以θ∈(0,π/2)2Scosθ/sinθ=6sinθ/co
由等比可知ac=b^2,所以a+c>=2根号(ac)=2b则9=a+b+c>=3b故b的最大值为3三角形面积S=acSinB/2=b^2SinB/2=1-1/2=1/2所以B9(根号(5)-1)/4故
1AB·AC=|AB|*|AC|cosA,而:S=(1/2)|AB|*|AC|sinA,故:|AB|*|AC|=2S/sinA故:AB·AC=(2S/sinA)*cosA=S,即:tanA=sinA/
1AB的模为c,AC的模为bABC的面积为3S=1/2bcsinθ=3bc=6/sinθ0≤向量AB*向量AC≤60≤bc*cosθ≤60≤6/sinθ*cosθ≤60=
记|AB|=c;|BC|=a;3≤s=a*c*sinB/2≤3*根号3;(1)向量AB*向量BC=6=a*c*cos(180度-B),所以a*c*cosB=-6;(2)(1)/(2)化简得:-根号3≤
在△ABC中,S=(1/2)*|AB|*|AC|*sin(∠A)ABdotAC=|AB|*|AC|*cos(∠A),故:(1/2)*|AB|*|AC|*sin(∠A)=|AB|*|AC|*cos(∠A
在△ABC中,S=(1/2)*|AB|*|AC|*sin(∠A)ABdotAC=|AB|*|AC|*cos(∠A),故:(1/2)*|AB|*|AC|*sin(∠A)=|AB|*|AC|*cos(∠A
这样吧,设A在(0,0),B在(a,0),C在x轴上方令AB=a,AC=b,|AP|=l,角BCA=角A,于是有向量AC=b(cosA+i*sinA)于是l=1/5*AB+2/5*AC=1/5*a+2
AB、BC分别为向量AB、BC的模向量AB*向量BC=AB*BC*cosα=6S=AB*BC*sin(π-α)/2=AB*BC*sinα/2√3≤S≤3∴√3/3≤2S/(向量AB*向量BC)≤1即√
45到60再问:过程再答:s=0.5AB*BCsinθ将AB*BCcosθ=6代入上式得tanθ在1到根号3
OC=(4μ,2λ+6μ)向量AB=(4,4)∴16μ+8λ+24μ=0∴λ=-5μOC=(4μ,-4μ)OC与y轴的夹角即OC与OA的夹角为45°O到AB的距离为根号2|AB|=4√2C到AB的距离
延长OB到B1,使得OB=BB1,以OA,OB1为两邻边作平行四边形AOB1C1,设平行四边形AOB1C1面积S=1,△AOB面积S1=1/4,△AOC面积S2=1/6,△BOC面积=1/12,所以△
(1)根号3≤S≤3,即根号3≤1/2AB*BCsina≤3,则有2根号3≤AB*BCsina≤6(1)向量AB*向量BC=6,即AB*BCsin(π-a)=6,AB*BCsina=-6(2)(2)/
【解】s=(1/2)|AB|*|BC|sinB=(3/4)|AB|,∴|BC|sinB=3/2,∴2=AB*BC=-|AB|*|BC|cosB将|BC|=3/(2sinB)代入得2=(-3/2)|AB
AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π-B)=1说明B是钝角,且:|BC|*cos(π-B)=1/|AB|=1/cS=(1/2)|BA|*|BC|*sinB=3|BA|/4,即:|BC|*sinB
s=(1/2)|AB|*|BC|sinB=(3/4)|AB|,∴|BC|sinB=3/2,∴2=AB*BC=-|AB|*|BC|cosB将|BC|=3/(2sinB)代入得2=(-3/2)|AB|co
∵√3≤|AB||BC|sina/2≤3====>2√3≤|AB||BC|sina≤6……(1)|AB||BC|cosa=6………(2)(1)/(2):√3/3≤tana≤1∴30º≤a≤4