已知z是虚数,且z 1 z是实数求证z-1 z 1是纯虚数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 11:04:14
设Z=a+bia+bi+(2-5i)=8+7i所以a+2=8b-5=7所以a=6;b=12;Z=6+12i
设 z=x+yi(x,y∈R),∵|z|=5,∴x2+y2=25,①又(3+4i)z=(3+4i)(x+yi)=(3x-4y)+(4x+3y)i是纯虚数,∴3x-4y=0②,且4x+3y≠0
某个复数的共轭复数不可能为实数是不是你的题有点问题?
当m平方-6m-7=0,即m=-1或m=7时,是实数.当m平方-5m-14=0,且m平方-6m-7≠0,即m=-2时,是纯虚数.当m平方-6m-7≠0,即m≠-1且m≠7时,是虚数.
1.设z=x+yi,x,y∈R,y≠0,则z^2+2z'=x^2-y^2+2xyi+2(x-yi)=x^2-y^2+2x+(2xy-2y)i∈R,∴2xy-2y=0,∴x=1.由|z|=√2得x^2+
假设复数Z=a+bi,则由已知,得:(a-2)的平方+b的平方=4.①Z+4/Z=a+bi+〔4/(a+bi)〕=a+bi+〔4(a-bi)/(a+bi)(a-bi)〕=a+〔4a/(a的平方+b的平
设z=x+yi(x、y属于R)PS:这句话一定要写,以后高考要按此来给分!z^2+2z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi=(x^2-y^2+2x)+(2xy+2y)iPS:实部归实部,虚部归虚部
z=a+bi1/z=(a-bi)/(a+bi)(a-bi)=(a-bi)/(a²+b²)则a+a/(a²+b²)+[b-b/(a²+b²)]
楼上强人z+1/z=a+ib+1/(a+ib)=a+ib+(a-ib)/(a^2+b^2)=>[a+a/(a^2+b^2)]+i[b-b/(a^2+b^2)]是实数=>[b-b/(a^2+b^2)]=
设Z=a+ib,则a^2+b^2=5;z^2=a^2+2iab-b^2;所以原式Z^2+2Z(Z上有一横)结果的虚部位2ab-2b=0(Z为虚数所以b不等于0)所以a=1;再由a^2+b^2=5推出b
1、设z=x+yi(x、y∈R,y≠0),w=x+yi+1/(x+yi)=x+x/(x²+y²)+[y-y/(x²+y²)]i由w是实数,得y-y/(x&sup
很高兴为您答题,如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.
由题意得z=ai.(a∈R且a≠0).∴z+21−i=(z+2)(1+i)(1−i)(1+i)=2−a+(a+2)i2,则a+2=0,∴a=-2.有z=-2i,故选D
(1)设z=a+bi(a,b∈R)z+2i=a+(b+2)i∈R,则有b+2=0,b=-2z+z的共轭=2a=8,a=4所以z=4-2i(2)(z+2i)^2=a^2-(b+2)^2+2a(b+2)i
设Z=a+biZ/(1-i)=(a+bi)/(1-i)=(a+bi)(1+i)/(1-i)(1+i)=(a-b)/2+(a+b)i/2为纯虚数,则a-b=0即a=bZ-Z拔=(a+bi)-(a-bi)
设Z=r(cosθ+isinθ),则1/Z=1/r*(cosθ-isinθ)所以Z+1/Z=(r+1/r)cosθ+(r-1/r)isinθ由于Z+1/Z是实数,所以r-1/r=0所以r=1从而|Z|
设z=a+bi(ab属于Rb不等于0)所以z+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)为实数[所以b-b/(a^2+b^2)=0因为b不等于0所以a^2+b^2=1z的膜为1]所以a+a/(
(1)Z+2i为实数所以可设Z=a-2iZ/2-i=Z(2+i)=2a-4i+ai+2为实数所以-4i=ai所以a=4所以Z=4-2i(2)(Z+ai)^2=(4+(a-2)i)^2=16-(a-2)
设复数是:Z=a+bi则Z+i是实数可知:a+bi+i=a则必须:bi+i=0因此b=-1;同理由z/1-z是纯虚数,可知:a=1;所以该复数是:1-i
z+1\z为实数z+1/z=z'+1/z'zzz'+z'=zz'z'+z(z-z')(zz'-1)=0而z是虚数,z≠z',因此(z-z')(zz'-1)=0zz'=1|z|=1其中z'表示z的共轭