已知x→0时(1 ax2)1 3

a=0时,定义域是3x＋1>0即是{x|x>－1/3},值域是R

∵f′（x）=a2x2-2ax（I）当a=1时，f′（1）=-1，f（1）=0所以f（x）在点（1，f（1））的切线方程为y=-x+1（II）令f′（x）=0得x1＝0， x2＝2a（1）当

由f(x)=ax²-2x+1＜0对任意x∈[-2,-1]恒成立,得a＜(2x-1)/x²=1-(1-1/x)²对任意x∈[-2,-1]恒成立则a小于1-(1-1/x)&#

当只有一个元素时:△=2^2-4*a=0此时:a=1当A为空集时:△=2^2-4*a1(1):当A至多有一个元素时:a的取值范围为:a>=1(2):当A至少有一个元素时:a的取值范围为:a

f(x)＝(ax2-x)Inx-1/2ax2+xf'(x)=﹙2ax-1﹚㏑x1)若a≤0,函数f(x)在（0,1）单调增在[1,＋∞﹚单调减2）若0＜a＜1/2函数f(x)在（0,1）及﹙1/2a,

（1）若A=∅，则方程ax2-3x+1=0无实数根，则a≠0△＝9−4a＜0，解得a＞94．∴若A是空集，a的取值范围为a＞94．（2）若A中至多只有一个元素，则A=∅或A中只有一个元素．1、当A=∅

（Ⅰ）f'（x）=x2-2ax，…（1分）f'（1）=1-2a，…（2分）因为曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0平行所以1-2a=-1，…（3分）所以a=1． &

f(x1)-f(x2)=a(x1^2-x2^2)+2a(x1-x2)+4-4=a(x1-x2)[(x1+x2)+2]x1+x2=1-a所以x1+x2+2=3-a因为00a>0x1

根据已知,x=-1/2和x=1是方程ax^2+bx+2=0的两个根,且a因此由根与系数的关系得-b/a=1-1/2,2/a=1*(-1/2),解得a=-4,b=2.再问：为什么a再答：如果a是正数，解

不等式ax2+bx+c>0的解集为(1,t),则有：t>1,a1,故|m-n|^2>1+8+4=13|m-n|>√13

（1）函数g（x）=ax2-2ax+b+1=a（x-1）2+1+b-a,因为a＞0,所以g（x）在区间[2,3]上是增函数,故g(2)=1g(3)=4,解得a=1b=0．…．（6分）（2）由已知可得f

(1)∵当x=-1时,有最值是y=4,∴设此二次函数的解析式是y=a(x+1)²+4∵当x=2时,y=-5∴a(2+1)²+4=-5解得：a=-1∴二次函数的解析式是y=-(x+1

当x=1时,值为0.原式=a*1^2+b×1+c=a+b+c,a+b+c=0,.(1)当x=-1时,值为-1.原式=a(-1)^2+b×(-1)+c=a+(-b)+c,a+(-b)+c=-1,.(2)

把x=0代入方程ax2-bx+c=0有：c=0．把x=-1代入方程2x2-ax-a2=0有：2+a-a2=0即：a2-a-2=0（a-2）（a+1）=0∴a1=2,a2=-1．故答案方程是：0；2,-

（1）由题意知a>0且1，b是方程ax2-3x+2=0的根，∴a=1又1×b＝2a，∴b=2…（5分）（2）不等式可化为x2-2（c+1）x+4c>0，即（x-2c）（x-2）>0…

（1）当a=0时，A={x|2x+1=0}={−12}，符合条件；当a≠0时，方程ax2+2x+1=0为一元二次方程，要使A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0只有一个实数解，所以△=4-4a=

当a≠0时，函数f（x）=ax2-2x的对称轴方程为x=1a，在x∈[0，1]时，当a≥1时，1a∈（0，1]，函数的最小值为f（1a）=-1a．当0＜a＜1时，1a＞1，函数的最小值为f（1）=a-

f(x)=ax^2+bx1≤f(-1)≤2,即1≤a-b≤2①3≤f(1)≤4,即3≤a+b≤4②①*10/3+②*2/3,得：10/3+3*2/3≤(10/3+2/3)a+(-10/3+2/3)b≤

a>=o或者-2再问：能给出过程吗再答：1)当a>=o时，f(x)=ax2+1在x≥0单调递增，所以，要求f(x)=(a+2)e^ax在x=o2)同理当a

当x=1时，2ax2+bx=2a×12+b×1=2a+b=3，当x=2时，ax2+bx=a×22+b×2=4a+2b=2（2a+b）=2×3=6．故答案为：6．