已知o是平面内一定点abc是面上不共线的三个点

向量BA,向量CA,向量0A线形无关,且向量AM=向量BA+向量CA-向量0A,所以向量BA,向量CA,向量AM线形无关,因此:点M不与A、B、C共面.

向量CB=γ向量PA+向量PB,γ属于RCB+BP＝yPA,即CP＝yPA.A,C,P共线.选B

由题意P点在则△ABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影，若PA，PB，PC两两相等，可得OA，OB，OC两两相等，即点O到三角形ABC三个顶点的距离相等，由外心的定义知，O点是△ABC的外

AB、BC分别是∠OBP和∠QBO的角平分线,所以∠PAB+∠QBC=45°,所以∠PBQ=90°.又有PB=OB=PQ.所以选D

由CB向量=λPA向量+PB向量得CB向量-PB向量=λPA向量,即CP向量=λPA向量,那么点P一定在直线AC上.

B、OM=OA-OB+OA-OC=AB+ACOM与面ABC平行,M不在面ABC上D、OM=OA/3+(AB+OA)/3+(AC+OA)/3OM-OA=AM=(AB+AC)/3A在面ABC内,M在面AB

已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的重心

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

建议你直接记住结论：上面的OM等应该都是向量下面的也都是向量：ABC三点不共线O在平面ABC外则M在平面ABC上的充要条件就是OM=xOA+yOB+zOC且x+y+z=1这个可以类比平面向量ABMO共

作以OBOC为邻边的平行四边形OBEC平行四边形的对角形(因为平行四边形对角线互相平分D为中点）所以平行四边形定则OE=OB+OC=2AO=AD因为AD=OEOD=ODAO=DE又OD=DE所以AO=

不是我写我只是搬运工……通过观察,发现点O可以化没掉.具体如下：两边都×2：2OP=OB+OC+2λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC）.移项：(OP-OB)+(OP-OC)=2λ（AB

由D,AM=OM-OA=(1/3)(OB-OA+OC-OA)=(1/3)(AB+AC),∴向量AM,AB,AC共面,即M,A,B,C四点共面.

P在直线AC上

A.延长AD,到E使OD=DE.那么向量OB+OC=OE=AD=2AO.要说明的话,因为2OA=-（OB+OC）,并OB+OC过点D.所以A,O,D共线.

AB是圆o的直径,C是圆o上的任一点∴∠ACB=90°∴BC⊥AC∵PA垂直与平面ABC,∴PA⊥BC∴BC⊥平面PAC∵BC⊂平面PBC∴平面PAC⊥平面PBC

向量OA*OB=OB*OC=OC*OAOA*OB=OB*OCOB(OA-OC)=0所以向量OB*CA=0所以向量OB垂直于向量CA同理:向量OA垂直于向量BC向量OC垂直于向量AB所以:点o是三角形A

证明:连接AO,并延长交BC于点D因为角BOD>角BAO,角COD>角CAO角BOC=角BOD+COD>BAO+CAO=角A得证再问：谢谢了哈再答：不用谢.

这个应该是向量吧?AB上方是不是还有一箭头?在三角形ABC中,AB/|AB|是指向量AB上的单位向量,也就是长度（模）为1个单位长度,方向和向量AB相同的向量,既然是这样,AB/|AB|+AC/|AC

由题意NA+NB+NC=0，故可得-NA=NB+NC故由平行四边形法则可得N点在BC的中线上同理可得N也在AB，AC的中线上，故N是重心考察四个选项知，选C故选C

重心（三条中线交点）画个图,你就很容易明白了设BC的中点为Dm（向量AB+向量AC）是始点在A,在直线AD上的向量你懂的,不懂也可追问