已知OA OB OC=0,OA*OB=OB*OC

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)则重心坐标为O=((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)OA=(x1-(x1+x2+x3)/3,y1-(y1+y2+y3)/3)OB=

证明：作图,过B作BE平行OC且BE等于OC,OE连接交BC于FOB+OC=OB+BE=OE因BE平行且等于OC所BOCE为平行四边行所F为OE中点OF=1/2OE因OA+OB+OC=0所OB+OC=

因为,向量OA+OB+OC=0向量所以,O为三角形ABC的重心.因为,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1所以,O为三角形ABC的外心.故三角形ABC是……

证明：已知向量OA=(1,0),OC=(cos2x,sin2x),则：向量OA+OC=(1,0)+(cos2x,sin2x)=(1+cos2x,sin2x)=(2cos²x,2sinxcos

（1）向量AB＝（3,3）向量OP=向量OA+t向量AB＝（1＋3t,2＋3t）当P在x轴上时2＋3t＝0,所以t＝－2/3当P在y轴上时1＋3t＝0,所以t＝-1/3当P在第2象限时,1＋3t小于0

当AB垂直x轴时应为最小值,根据A横纵坐标相等,再根据y∧2=4x,则A(4,4),所以AB=8

AC中点MBC中点N2OM=OA+OC2ON=OB+OC2OA+3OB+5OC=02OA+2OC+3OB+3OC=04OM+6ON=0MON同线|OM|=2|ON|/3|MN|=|OM|+|ON|=5

题目有问题吧?OA+OB+OC=0说明O是重心OA*OB=OB*OC即：OB·(OA-OC)=OB·CA=0即：OB⊥CA同理可得：OC⊥AB,OA⊥BC即O是垂心故三角形ABC是正三角形但应该是：O

解题思路：根据旋转性质解题解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read

1）A(1,2)B(4,5)O(0,0)AB=(3,3)OP=mOA+AB=(m+3,2m+3)P在x轴上时2m+3=0m=-3/2P在Ⅳ时m+3>0m>-32m+3

（OA+OB）·（OA-OB）=0 由此式,打括号,平方差公式,可得|OA|²-|OB|²=0所以OA的模=OB的=2因为OA⊥OB,可画出图,见图图中浅蓝色区域为P运动

向量OA+OB+OC=0,∴O是△ABC的重心,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,∴OA*BC=OA*(OC-OB)=OA*OC-OA*OB=0,∴OA⊥BC,同理,OB⊥CA,∴O是△A

设M为BC中点,则向量OA*(向量OB+向量OC)=OA*2OM=OA*（-OA）=-OA^2=-4

向量OA=(1,2)t向量AB=t(3,3)=(3t,3t)所以向量OP=(1+3t,2+3t)所以P坐标(1+3t,2+3t)即纵坐标比横坐标大1所以p轨迹是直线,y=x+1当x=0,即t=-1/3

这样来的,三点在圆上,则a=b=c,也就是他们的模长相等,而OA+OB=OC,则C在角AOB的角平分线上,设角AOC=α,角BOC=α则acosα+bcosα=c,可知α=60,则角AOB=120,O

1.由|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4知动点M的轨迹是以点（土√3,0）为焦点、4为长轴长的椭圆,∴c=√3,a=2,b=1,所求的方程为x^2/4+y^2=1.2.设BD:y=kx

设C（x,y,z）向量OC⊥向量OA,所以3x+z=0向量BC∥向量OA,设(x+1,y-1,z-2)=m(3,0,1)X+1=3m,y-1=0,z-2=m3(3m-1)+m+2=0,m=1/10X=

已知点o为△ABC内一点,丨OA丨=丨OB丨=丨OC丨=1说明点O是△ABC的外心（到三角形三顶点的长度相等的点）,由OA+OB+OC=0,OB+OC=-OA,丨OA丨=丨OB丨=丨OC丨=1,OA与