已知c为实数,并且方程x的平方

假设方程X的平方+3X＋C＝0的一个根为a则a²+3a+C=0①因为根的相反数是方程X的平方＋3X－C＝0的一个根所以-a是方程X的平方＋3X－C＝0的根所以a²+3a-C=0②①

x²-(a+b)x+0.25c²=0Δ=(a+b)²-c²由于a、b、c是三角形的三边,根据三角形的性质——任意两边和大于第三边,可得a+b>c两边平方,得到(

X的平方+3X＋C＝0(1)X的平方＋3X－3＝0(2)因列方程跟互为相反数,把（1)+(2)的：2X的平方＋6X－3+c＝0,X的平方＋3X+(－3+c)/2＝0又X的平方＋3X－c＝0所以有-c=

证明：∵方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0的判别式△=(b²+c²-a²)²-4b&su

设方程x2-3x+c=0的一个根为a，则方程x2+3x-c=0的一个根是-a；把两根分别代入得：a2-3a+c=0，a2-3a-c=0；两方程相减得c=0；则方程x2+3x-c=0为方程x2+3x=0

设x=a是方程x²-3x+c=0的一个根则a²-3a+c=0（1）根据题意x=-a是方程x²+3x-c=0的一个根则a²-3a-c=0（2）（1）-（2）2c=

曲线C的方程为x^2+y^2+4x-2my+m=0.配方：(x^2+4x+4)+(y^2-2my+m^2)=m^2-m+4(x+2)^2+(y-m)^2=(m-1/2)^2+15/4∵(m-1/2)^

设方程x^2-3x+c+1=0的2个根为a,b则方程x^2+3x-c-1=0的两根为-a,d则由韦达定理得c+1=（3-a）×a-c-1=（-3+a）×（-a）则3-a=-3+a则a=3,则带入方程得

把C带入方程式,得：C的平方-3C+C=0,C为常数,得C=2,把2带入方程式,的X2-3X+2=0,即（X-2）*（X-1）=0,解得方程的根为X=2,X=1.

用韦达定理,也就是根与系数的关系设x1,x2这该方和的两个实数根,则有x1+x2=mx1×x2=45(x1-x2)的平方=(x1+x2)的平方-4倍x1×x2=m的平方-4x1×x2=m的平方-4×4

平方x平方+（b平方+c平方-a平方）x+c平方=0△=（b^2+c^2-a^2)^2-4*b^2c^2=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)=[(b+c)^2-a^2

由已知方程得：-3x²+(4b+4c-2a)+a²－4bc=0;只要△大于等于0就可说明此方程必有实数根.△＝b²-4ac=(4b+4c-2a)²-4*(-3)

|AB|=2倍根号3,r=2,得出圆心到直线的距离为1.设y-2=k(x-1)kx-y+2-k=0用点到直线距离公式|2-k|/根号(k^2+1)=1k=3/4y=3/4x+5/4

设第一个方程的两个根为x1,x0,第二个方程的两个根为x2,-x0,所以有x0与-x0为相反数则对两个方程,x1*x0=c,x2*(-x0)=-c因此,x1=x2,同样,两个方程有x1+x0=-3=x

∵方程(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根∴△=4（b-a）²-4（c-b）（a-b）=0.（判别式）b²-2ab+a²-ac+bc+a

抛物线y=（x-3)(x-2)开口向上,与X轴两个交点为2和3.抛物线与y=m^2的交点即为方程的根.m^2肯定大于或等于0.画图可以看出,一个根>=3,一个根

(C-1)的平方+(D-1)的平方≥2(C-1)(D-1)=2【CD-（C+D）+1】（不等式定理）所以“(C-1)的平方+(D-1)的平方”的最小值就是：2【CD-（C+D）+1】而由已知CD是X的

设第1个方程的根为x1,x2,第2个方程的根为x3,-x2,那么有x1+x2=3,x1x2=c,x3-x2=-3,x3*(-x2)=-c,可以得到x1x2=x3x2,那么要么x2=0,要么x1=x3,

方程X平方-2(A+B)X+C平方+2AB=0有2个相等实根,则判别式=4(A+B)^2-4(C^2+2AB)=0A^2+2AB+B^2-C^2-2AB=0A^2+B^2=C^2所以是直角三角形