已知cd平分∠acb,∠bcd=∠e,则∠bcd与∠cae相等吗?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 21:24:53
证明:在BC上截取BF=AB,连接EF∵AB=BF,∠ABE=∠FBE,BE=BE∴⊿BAE≌⊿BFE(SAS)∴∠A=∠BFE∵AB//CD∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠EFC=18
证明:∵EF‖CD∴∠BEF=∠BCD,∠DEF=∠CDE∵DE‖BC∴∠CDE=∠ACD∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD∴∠BCD=∠CDE=∠DEF∴∠BEF=∠DEF即EF平分∠BED
先把图画出来.然后因为∠CEB=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,所以∠EBC+∠ECB=∠ABE+∠ECD=90°∠ABC+∠ECD=180°向右延长BC,记为点Q因为∠DCQ+∠ECD=
∵AD//BC(已知)∴∠DAE=∠AEB(两直线平行,内错角相等)∠DFC=∠FCB(同理)∴∠AEB=∠FCB(等量代换)∴AE//FC(同位角相等,两直线平行)
延长BE和CD相交于点F∵AB‖CF∴∠ABF=∠BFC(两直线平行,内错角相等)又∵∠ABF=∠CBF∴∠BFC=∠CBF∴CB=CF=CD+DF(等角对等边)又∵CB=AB+CD(已知)∴AB=D
证明:设CG与AF交于点H∵∠ACB=90°,CD⊥AB∴∠BCD=∠CAB∵∠CAF=∠BAF=1/2∠BAC,∠DCG=∠BCG=1/2∠BCD∴∠BAF=∠DCG∵∠AED=∠CEH(对顶角)∴
做EF∥AD∥BC交CD于F∴∠ADE=∠FED∠FEC=∠BCE∵DE平分∠ADCCE平分∠BCD∴∠ADE=∠FDE=∠FED∠BCE=∠FCE=FEC∴DF=EF,EF=FC∴CD=DF+FC=
角平分线定理和相似、比例判定平行.证明:EF∥BC.理由如下:∵∠ADC=90°∴∠DAC+∠DCA=90°∵∠DCA+∠BCD=90°∴∠DAC=∠DCB∵∠CDA=∠BDC=90°∴△CDA∽△B
过E作EF∥AB交BC于F, ∵AB∥EF,∴∠ABE=∠BEF. 又∠ABE=∠FBE, ∴∠BEF=∠FBE, 得BF=EF ① 同理:CF=EF,② 由①②:∴
证明:∵CD平分∠ACB,即∠ACD=∠DCE,又∵AC∥DE,∴∠ACD=∠CDE,∴∠DCE=∠CDE;∵CD∥EF,∴∠CDE=∠DEF,∠DCE=∠FEB;∴∠DEF=∠FEB.即EF平分∠D
利用角平分线定理即可证1)AE是∠CAD的平分线,根据角平分线定理有CE/DE=AC/ADCF是∠BCD的平分线,根据角平分线定理有BF/DF=BC/CD2)根据∠ACB=90°,CD⊥AB,很容易证
证明:∵EF‖CD∴∠BEF=∠BCD,∠DEF=∠CDE∵DE‖BC∴∠CDE=∠ACD∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD∴∠BCD=∠CDE=∠DEF∴∠BEF=∠DEF即EF平分∠BED
证明:如图∵AC‖DE∴∠ACD=∠EDC∵CD‖EF∴∠DEF=∠EDC ∠DCE=∠FEB ∴∠ACD=∠DEF又EF平分∠DEB∴∠DEF=∠FEB=
∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°∠ACD:∠BCD=1:2,∴∠ACD=1/3∠ACB=30°∠BCD=2/3∠ACB=60°∵CD⊥AB∴∠A+∠ACD=90°∴∠A=60°∴∠B=90°-∠
按照你的图,延长BE和CD相交于点F,由AB‖CF可得∠ABF=∠BFC,又∠ABF=∠CBF,所以∠BFC=∠CBF,所以三角形CBF是以∠C为顶角的等腰三角形,CB=CF.又AB+CD=BC,所以