已知ad为角bac的平分线EF为ad

证明:EF平行BC,则∠FEC=∠DCE.AE=AC,AD=AD,∠EAD=∠CAD.则⊿EAD≌⊿CAD.故DE=DC,∠DEC=∠DCE.所以,∠DEC=∠FEC(等量代换)

证明：,EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDAAD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD∠B=∠FDA-∠BAD∠CAF=∠FAD-∠CAD∴∠B=∠CAF

有图吗,基本上是证相似啦再问：亲，图在这里的说再答：连接AE,∵EF是AD的垂直平分线∴AE=ED∴∠DAE=∠ADE∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC∵∠ADE=∠B+∠BAD∠DAE=∠DAC

连接AE；∵EF⊥平分AD；∴AE=DE；∴∠DAE=∠ADE；又∵∠BAD=∠CAD；∴∠BAD+∠EAC=∠CAD+∠EAC=∠DAE=∠ADE；又∵∠B+∠BAD=∠ADE；∴∠BAD+∠EAC

∵DE⊥AB,DF⊥AC,∠DEA=∠DFA=90度,∵∠EAD=∠FAD,（平分角）∴△AED≌△AFD,（角,角,公共边）,AE=AF,∴△AEF是等腰三角形.∴AD⊥EF（等腰三角的顶角平分线垂

∵AD平分BAC∴∠BAD=∠CAD∵AE∥DF∴∠BAD=∠ADF∴∠CAD=∠ADF∴AF=DF∵AB∥DF,AC∥DE∴四边形AEDF是平行四边形∵AF=DF∴四边形AEDF是菱形∴AD⊥EF

证明：∵EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA即∠FAC+∠CAD=∠FDA∵∠FDA=∠B+∠BAD,∠BAD=∠CAD∴∠B=∠FAC

∵∠EAD＝∠FDA,∠DEA＝DFA∴∠EDA＝∠FDA∵∠EAD＝∠FDA∴DE＝DF在△EOD和△FOD中DE＝DF∠EDO＝∠FDODO＝DO∴△EOD≌△FOD∴OE＝OF,∠EOD＝∠FO

证明：作DE⊥AB、DF⊥AC         ∵AD平分∠BAC   &nbs

因为EF垂直平分AD所以三角形ADF为等腰三角形（两个直角三角形全等,对应角相等）所以角DAF=角ADF又因为角BAD=角DAC(AD平分角BAC)角FAC=角FAD-角DAC角ADF=角B+角DAB

过d做abac垂线dedfsinB=DE/BDSINC=DF/DC角1=角2de=df所以sinb=sincb=c等腰

这样的问题不算难吧,不应该做不出啊,你们这些小朋友上课要好好听讲啊!角平分线定理知道吧,DE=DF,AED和AFD两个三角形全等也行,勾股定理也行,可得AE=AF,再证明三角形AEO和AFO全等（设A

不没有错延长EM然应该会拉吧

证：∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC又∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∴∠DAF=∠ADF∵∠BAF=∠BAD+∠DAF,∠ACF=∠DAC+∠ADF∴∠BAF=∠ACF.这很简单啊.

连接FD因为AD为三角形ABC中角BAC的角平分线,所以角BAD=角DAC又因为DE平行于AB,所以角BAD=角ADE所以角ADE=角DAC所以ADE是等腰三角形所以AE=ED又因为BF=AE所以BF

因为EF是AD的垂直平分线,所以∠FAD=∠FDA又因为∠FDA是三角形ADB的外角,所以∠FDA=∠DAB+∠B又因为∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠DAB=∠CAD(AD是∠CAB的角平分线),所

连接FA,可得到很多角相等,因为AF=BF=CF角B+角FAD=45（1）2角B+角FAD+角FED=90两式想减得到：角B+角FED=45（2）又（1）（2）可得角FAD=角FED所以AF=EF所以

证明：∵AD⊥BC∴∠ABC+∠BAD＝90∵∠BAC＝90∴∠ABC+∠C＝90∴∠BAD＝∠C∵EF∥AC∴∠EFB＝∠C∴∠EFB＝∠BAD∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBE∵BE＝BE∴△

证明：,EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDAAD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD∠B=∠FDA-∠BAD∠CAF=∠FAD-∠CAD∴∠B=∠CAF

S三角形BAD+S三角形ADC=S三角形BAC1/2*AB*AD*sin(120/2)+1/2*AD*AC*sin(120/2)=1/2*AB*AC*sin1201/2*5*AD*√3/2+1/2*A