已知A-C=60°,a-c=2b,求sinb
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 17:41:12
这道题是《不等式选讲》里的习题吧,答案见这里:http://hi.baidu.com/%CC%EC%CF%C2%BB%E1%CE%DE%C3%FB/album/item/60a043444902fd0
题目有误如a=b=c=1,左边为1,右边为4
由A-C=90°,得A=C+90°,B=π-(A+C)=90°-2C(事实上0°<C<45°),由a+c=2b,根据正弦定理有:sinA+sinC=2sinB,∴sin(C+90°)+sinC=2si
(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a))/(abc)=(ab(a-b)+c(b²-a²)+c²(a-b))/(a
因为|a+b|+(3a+2c)*(3a+2c)=0又因为|a+b|大于等于0且3a+2c的平方大于等于0则a+b=0且3a+2c=0因为最小的正整数为1a=1带入b=-1c=-3/24ab+c/-a*
(a+b-c)(2a+2b-c)-(2c-b-a)(c-a-b)=(a+b-c)(2a+2b-c)+(2c-b-a)(a+b-c)=(a+b-c)(2a+2b-c+2c-b-a)=(a+b-c)(a+
c=-a-b代入化简即可(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=[(a-b)ab+(b-c)bc+(c-a)ca]/(abc)=[(a^2b-ab^2)+(b^2c-bc^2)+(c^2a-c
∵a-2=b+c∴a-b-c=2∵a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b-a+c)=a(a-b-c)-b(a-b-c)-c(a-b-c)=(a-b-c)(a-b-c)=2×2=4故此题应该填4.
由题意得A-(B+C)=(3a-2b+c)-[(a+4b-2c)+(a-3c)]=3a-2b+c-(2a+4b-5c)=3a-2b+c-2a-4b+5c=a-6b+6c
∵b²=ac(a+b+c)²+a²+b²+c²=2a²+2b²+2c²+2ab+2ac+2bc=2a²+2c&
设a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a)=k则a+b=k(a-b)b+c=2k(b-c)c+a=3k(c-a)所以a+b+(b+c)/2+(c+a)/3=k(a-b+b-c+c-a
sqrt(3)-1≤|c|≤sqrt(3)+1a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,a/|a|、b/|b|、(a+b)/|a+b|分别表示a、b、a+b的单位向量故a和b的夹角为2π/3,且
要有c
a+b+c=0-(a+b)=ca*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)a^2/(2a*a+bc)=a^2/a^2+b*-(a+b)=a^2/a^2-b^2+a
(c-a)/2(a-b)=2(b-c)/(c-a)所以(c-a)²=4(a-b)(b-c)c²-2ac+a²=4(ab-b²-ac+bc)c²-2ac
你按照我的提示去做,很容易的,左右两边同时乘以2再把右边的转到左边去你再化简,可以化简成(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0
答案为-1前两个式子(b+c)/(a)=(c+a)/(b)b^2+bc=a^2+ac(b+a)(b-a)=c(a-b)两边约去a-b得到a+b=-c所以(a+b)/(c)=-1
用分析法证明.证明:a²+b²+c²≥ab+3b+2c←a²+b²+c²-ab-3b-2c≥0←(a²-ab+1/4·b²
因a>b>c,所以0
由a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0得[a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)][(1/(b-c)+1/(c-a)+1/(a-b)]=0拆开得[a/(b-c)2+b/(c-a)