已知a,b,c和实数x,y,z满足a^x=b^y=c^z=70^w,且

令a/(x-y)=b/(y-z)=c/(z-x)=ma=m(x-y)b=m(y-z)c=m(z-x)a+b+c=m(x-y)+m(y-z)+m(z-x)=m(x-y+y-z+z-x)=m*0=0

已知abc为非零实数（a²+b²+c²）(x²+y²+z²)=(ax+by+cz)²求证x/a=y/b=z/c证明：将两边展开并化

1.由a^x=b^y=c^z=70^w得xlog70(a)=ylog70(b)=zlog70(z)=w则w/x=log70(a)w/y=log70(b)w/z=log70(c)而1/x+1/y+1/z

把原式化简得（ay-bx）^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2=0,即ay=bx,az=cx,bz=cy,即x/a=y/b,x/a=z/c,y/b=z/c,所以x/a=y/b=x/c

x+y+z=a^2-2b+1+b^2-2c+1+c^2-2a+1=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2>=0所以：x,y,z中至少有一个不小于0

设：x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c＝kx=k(b+c-a)y=k(c+a-b)z=k(a+b-c)三式相加得：x+y+z=k(a+b+c)(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z=k[

假设都小于等于0则a=x²-2y+π/2b=y²-2z+π/3c=z²-2x+π/6相加得x²-2y+π/2+y²-2z+π/3+z²-2x

a+b+c=x^2-2y+∏/2+y^2-2z+∏/3+z^2-2x+∏/6=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+∏/2+∏/3+∏/6-3=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2

反证法最简单假设ABC全部小于等于0那么将以上3式子相加得到a+b+c=x^2-2y+π/2+y^2-2z+π/3+z^2-2x+π/6整理这个式子可以得到a+b+c=(x-1)^2+(y-1)^2+

欲证3向量共面只需将某一向量用其他2个向量表示.由p的不同表示可联立等式:p=xa+yb+zc=x2a+y2b+z2c由x不等于x2容易想到移项后相除：(x-x2)a=(y2-y)b+(z2-z)c故

设X/(A-B)=Y/(B-C)=Z/(C-A)=k所以X=(A-B)k,Y=(B-C)k,Z=(C-A)k所以X+Y+Z=(A-B)k+(B-C)k+(C-A)k=(A-B+B-C+C-A)k=0×

设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=t则x+y+z=(a-b)t+(b-c)t+(c-a)t=(a-b+b-c+c-a)t=0

令a-b/x=b-c/y=c-a/z=K所以x=a-b/k,y=b-c/k,z=c-a/kx+y+z=(a-b+b-c+c-a)/k=0

a²+b²+c²=ax+by-czx²+y²+z²=ax+by-cz两式相加得：a²+b²+c²+x²

本题有错误,题干肯定不是减cz,如果是加cz可解为：移项获得两个方程式：(a^2-ax)+(b^2-by)+(c^2-cz)=0；(x^2-ax)+(y^2-yb)+(z^2-cz)=0,两式相加得(

举个实例就清楚了1＜2＜3,1＜2＜3P=1+4+9=14Q=1+6+6=13S=2+6+3=11R=2+2+9=13最大的是P再问：这个是一定只能举例子吗？这章我们学的因式分解，这又有什么关联呢？

设k=(a-b)/x=(b-c)/y=(c-a)/z,则x=(a-b)/k,y=(b-c)/k,z=(c-a)/kx+y+z=(a-b+b-c+c-a)/k=0

[（b+c）/a]x²+[（a+c）/b]y²+[（a+b）/c]z²=b/a*x^2+a/b*y^2+c/a*x^2+a/c*z^2+c/b*y^2+b/c*z^2≥2

第一个把(X+Z)看做一个整体(Y-X)看做一个整体a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b-a+c)=a(a-b-c)-b(a-b-c)-c(a-b-c)=(a-b-c)(a-b-c)=(a-b-

a=X/X+Y?应为a=X/Y+Z吧!a/a+1=(X/(Y+Z))/((X/(Y+Z))+1)=X/X+Y+Zb/b+1=Y/X+Y+Zc/c+1=Z/X+Y+Z