已知:如图AB=AC,点D.E分别在AB.AC上,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 15:11:16
![已知:如图AB=AC,点D.E分别在AB.AC上,](/uploads/image/f/4209206-14-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BEAB%3DAC%2C%E7%82%B9D.E%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB.AC%E4%B8%8A%2C)
连DE,则△AED∽△ACB,AE/AC=DE/BC延长FC交圆于G,则CG=CF=2,BE^2=BF*BG=1*5=5BE=√5AE=AB-BE=√(AC^2+BC^2)-BE=3√5-√5=2√5
证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90∵AB=AC,∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE(AAS)∴AD=AE∵BE=AB-AE,CD=AC-AD∴BE=CD
∵AB=AC∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°又∵BD=AD∴∠B=∠BAD=30°∴∠ADE=60°又∵AE=CE∴∠C=∠EAD=30°∴∠DEA=60°=∠AED∴△ADE是等腰三角形
因为垂直,所以∠AEC=ADB=90°又因为∠A=∠A,AC=DB,所以△AEC≌△ADB所以BE=CD
答案:△ABE全等于△ACD证明:AB=AC角BAE=角CADAE=AD根据角边角定理,可得出△ABE全等于△ACD
证明:∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵AD=AE,∠BAE=∠CAD∴△ABE≌△ACD(SAS)∴∠ABE=∠ACD∵∠CBE=∠ABC-∠ABE,∠BCD=∠ACB-∠ACD∴∠CBE=∠BCD
因为E,D为ABAC的中点,所以AE=EB=1/2ABAD=DC=1/2AC因为等腰三角形AB=AC所以1/2AB=1/2AC所以AE=AD因为AB=ACAE=AD角A为公共角,所以三角形BAD=三角
因为:AD=AE∠A=∠A(公共角)AB=AC所以△ABE全等于△ACD(SAS)
因为AB=AC,BD=CE且有一个共同的角A所以三角形ABD与三角形ACE全等所以BD=CE
(1)DE平行于BC,三角形ABC相似于三角形ADE由于△ADE和△BDE底分别为AD和DB,两三角形高相同,所以面积比等于两个底之比即S△ADE/S△BDE=AD/DB.设三角形BDE的面积为x.可
(1)证明:∵AD•AC=AE•AB,∴ADAB=AEAC,又∵∠DAB=∠EAC,∴△AEC∽△ADB; (2)∵△AEC∽△ADB,∴∠B=∠C,过点A作BD的垂线,垂足为F,则AF=A
证明:连接AD.∵AB是直径∴∠ADB=90°∴AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD∴BD=DE.
证明:AB=AC,BD=CE∴AD=AE又AC=AB∠A=∠A∴△ABE≌△ACD
(1)∵AB⊥AC CD⊥DE∴∠BAE+∠CAD=90°,∠CAD+∠DCA=90°,∴∠DCA=∠EAB;(2)∵CD⊥DE,BE⊥DE,∴在△ADC和△BEA中,∠DCA=∠EAB∠D
∵AB//CD∴∠A+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵∠C+∠CED+∠CDE=180°(三角形内角和定理)故∠A=∠CED+∠CDE(等量代换)
角CED+角D=180-角C,因为AB,CD平行,所以角A=180-角C,所以角A=角CED+角D
证明:在△ABE和△ACD中,∵∠BAE=∠CAD,又AB=AC,AE=AD,∴△ABE≌△ACD;∴∠B=∠C.
证明:因为AB=AC所以∠B=∠C所以DE平行AB所以∠B=∠CDE所以∠C=∠CDE刘为溪小朋友,哇卡卡卡啊看
△ABE和△ACD中AE=AD∠B=∠C∠A是公共角所以由AAS△ABE≌△ACD因为△ABE≌△ACD所以AB=ACAE=AD所以BD=CE∠B=∠C∠BOD=∠COE所以由AAS△△BOD≌△CO
证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90∵AB=AC,∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE(AAS)∴AD=AE∵BE=AB-AE,CD=AC-AD∴BE=CD