已知,如图,ac垂直bf于dianc,df垂直ab于点d,且d是ab的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:02:11
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∵CD垂直AB,BE垂直AC∴∠ADC=∠BDC=∠BEC=90°∴∠ABE+∠DFB=∠ACD+∠CFE=90°∵∠BFD=∠CFE∴∠ABE=∠ACD∵∠BDC=90°∠ABC=45°∴∠DCB=
∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF
(一)证明:因为DE垂直于AC,BF垂直于AC,所以DE//BF,角CED=角AFB=90度,又因为AB=CD,AF=CE,所以直角三角形ABF全等于直角三角形CDE(H、L)所以DE=BF,连结BE
做CG⊥AB∠CGD=∠F=90 ∠CDG=∠BDF 则∠GCD=∠FBD ∠ACE=∠ACG+∠GCD=45+∠GCD ∠CBF=∠CBG+∠FBD=45+∠FBD∠ACE=∠C
△ABF和△DEC.有2边相等,且是直角三角形,所以.2个三角形相似.所以另外一边也相等,也就是AF=CE其次因为相似,所以∠C=∠A所以AB//CD
三角形ABC中,AC垂直于BC,AC=BC,CF=CD,求证BF=AD,BF垂直于AD(D在BC的延长线上,连接AD,F在AC上连接BF,连接EF,E在BA上∵AC=BC,CF=CD而∠BCF=∠AC
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证明:连接OF因为CF⊥AE所以△ACF是直角三角形因为四边形ABCD是矩形所以OA=OB=OC=OD所以OF是△ACF斜边上的中线所以OF=AC/2=BD/2=OB=OD所以∠ODF=∠OFD,∠O
不用四点共圆,可以用相似来证明:CE垂直于AB,BF垂直于AC∠BEG=∠BFA=90°△BEG∽△BFA(∠ABF为公共角)EG/AF=BG/ABEG/AB=AF/AB∠BAF=∠BGE=∠CGF∠
(1)证明:因为BD垂直AC于D,所以角ADB=90度,因为CE垂直AB于E,所以角AEC=90度,即角ADB=角AEC=90,角BAD=角CAE(公共角),所以三角形ADB和三角形AEC相似,所以角
(1)证明:因为BD垂直AC于D,所以角ADB=90度,因为CE垂直AB于E,所以角AEC=90度,即角ADB=角AEC=90,角BAD=角CAE(公共角),所以三角形ADB和三角形AEC相似,所以角
作FH垂直于BC于Hbf,cf分别是三角形abc的外角平分线所以DF=FHEF=FH所以DF=EF
因为DE⊥AC,BF⊥AC所以角DEF=90度,角BFE=90度所以ED∥FB所以角2角DBF=180度因为角1角2=180度所以角1=角DBF作HG平行于FB因为HG∥FB所以角1=角FGH因为角1
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠CED=∠AFB=90º又∵AB=CD,BF=DE∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE(HL)∴AF=CE∠BAF=∠DCE∴AB//CD【内错角相等】
在直角三角形AED.CFB中,利用邻边,斜边证全等,的AE=CB,且AF=AE+EF,CE=CF+EF,可得答案
因为AD=BC,DE=BF又因为角DEA=角CFB所以三角形DEA全等于三角形CFB所以CF=AE因为CE=AF,DE=FB.角DEC=角AFB所以三角形DEC全等于三角形AFB,所以角DCE=角BA
证明:(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC,在△ABF和△CDE中,AB=CDDE=BF,∴△ABF≌△CDE(HL).∴AF=CE.
证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠AEC=∠AFB=90,∠BFC=∠CEB=90∵BE=CF,∠BDE=∠CDF∴△BDE≌△CDF(AAS)∴DE=DF∵AD=AD∴△ADE≌△ADF(HL)∴∠
因为角AGF=角ABC所以BC//GF所以角1=角3因为角1+角2=180度所以角3+角2=180度因为DE垂直AC所以角DEF=90度所以角EFB=90度即BF垂直AC
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠CED=∠AFB=90º又∵AB=CD,BF=DE∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE(HL)∴AF=CE∠BAF=∠DCE∴AB//CD【内错角相等】