将连续自然数1 1036

设k个连续非零自然数首项为a1，则尾项就是a1+k-1，按照求和公式得：2006=（aa1+a+k-1）×k÷2则（a1+a+k-1）×k=4012=4×17×59=68×59，显然，a1越小，k越大

设框中第一个数为x,则这九个数依次为xx+1x+2x+7x+8x+9x+14x+15x+16很明显其和为s=9x+721）令s=2007得x=215故可行2）令s=2012,x不为整数故不可行

最大自然数是a+2

是问这9个数的和吗?和是9a

1、9+10+11+16+17+18+23+24+25=17*9=153（显而易见25+9=34=2*17..）即和为中间数的9倍,也就是说和一定能被9整除2、900/9=100最小的是100-1-7

(1)35=17+18=5+6+7+8+9=2+3+4+5+6+7+8（2）50=2+2+2+2+2+2+2+2+3+31答：最大是31.

这里有个同类题,你自己看吧,我时间不够,把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少?首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的

设拆成的数起始于X,共N个,则尾项是X+N-1,有(X+X+N-1)*N/2=1994(2X-1+N)*N=3988显然X≥1,2X-1≥1.则(2X-1+N)>N且2X-1必是奇数,(2X-1+N)

这16个数分别是nn+1n+2n+3n+7n+8n+9n+10n+14n+15n+16n+17n+21n+22n+23n+2416个数和是16n+1921.16n+192=1988n=112.25n不

（1）910111617182324259个数的和是153再问：第2题呢？第1题怎么算的？过程，谢谢再答：（1）91011三个数之和是中间数10的三倍；得出3个连续的自然数之和是中间数的3倍。9+10

450分拆成若干连续自然数的和,有8种方法.149+150+151,111+112+113+114,88+89+90+91+92,46+47+…+54,32+33+…+43,23+24+…+37,13

450=2*3*3*5*5450分成奇数个连续数相加时,只有整除,才可以,所以有(3,5,9,15,25,5种,再大就会出现负数)450/3=150,可分成平均数为150的3个连续数(149,150,

设2010=n+(n+1)+...(n+N)=(N+1)(2n+N)/2所以(N+1)(2n+N)=4020而4020=60*67由于67不能再分解,所以2n+N=67,所以N+1=60,从而N=59

可能最大232最小216再问：������������м�����224����7�ı���Ӧ�������һ��ô����������Ӧ��û�������再答：������������������

五个连续的自然数相加,中间一个数等于它们的平均数,因此中间一个3655÷5=731因为相邻两个自然数相差1,因此这5个数是729,730,731,732,733

（1）设框出的4个数中最小的数是x，则其他3个数是x+1，x+7，x+8，∵x的最小值是1，∴4个数的和的最小值是1+2+8+9=20，∴x+8的最大值是1015，∴4个数的和的最大值是1007+10

设正方形框出的16的数的第一排第一列为a,则同排其余数为a+1,a+2,a+3a,a+1,a+2,a+3a+7,a+8,a+9,a+10a+14a+15,a+16,a+17a+21a+22a+23a+

随意框出3x3的9个数,这9个数的和不能为155图应该是像这样的吧:171319253128142026323915212733410162228345111723293561218243036因为1

首先我们来假设这若干个数为a1+a2+...+an,那么这些数的和为（a1+an)×n÷2=2008,则（a1+an)×n=4016.由于a1≥1,所以a1+an≥n.而4016=2×2×2×2×25

设者16个数中最小的是a,则第一行四个数之和=a+a+1+a+2+a+3=4a+6第二行四个数最小的是a+7,四个数之和=4a+34,同理第三行四个数之和=4a+62,第四行四个数之和=4a+90,1