将抛物线c1 y=-根号3x2 根号3沿x轴翻折
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 18:41:45
(1)y=-3x2+12x-8=-3(x2-4x)-8=-3(x-2)2+12-8=-3(x-2)2+4,函数y=-3x2+12x-8的对称轴为x=2,顶点坐标为(2,4).(不用配方法不给分)(2分
沿x轴翻折,将原式中的y变为-y即可:-y=-√3x²+√3y=3x²-√3
y=-(x-1)^2+4绕顶点旋转180度后开口方向颠倒,但顶点和对称轴不变所以就是前面的-号变成了+号所以y=(x-1)^2+4=x^2-2x+5
将抛物线y=2x2先向左平移3个单位,再向下平移1个单位,得到抛物线的解析式是y=2(x+3)2-1.故答案为:y=2(x+3)2-1.
抛物线y=x2+2x-3=(x+1)2-4,顶点坐标(-1,-4)向左平移4个单位,再向下平移3个单位得到的点是(-5,-7).可设新函数的解析式为y=(x-h)2+k,代入顶点坐标得y=(x+5)2
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∵将抛物线y=-3x2图象沿y轴向上平移2个单位,∴y=-3x2+2.故所得图象的函数解析式是:y=-3x2+2.故答案为:y=-3x2+2.
∵抛物线y=-3x2顶点坐标为(0,0),∴抛物线向上平移一个单位再向右平移三个单位后,顶点坐标为(3,1),∴平移后抛物线解析式为:y=-3(x-3)2+1.故本题答案为:y=-3(x-3)2+1.
x²-√2x-√3x+√6=0x(x-√2)-√3(x-√2)=0(x-√2)(x-√3)=0x=√2,x=√3
整理y=2(x2-6x+8)y=2(x2-6x+9-1)y=2(x-3)方-2所以顶点坐标为(3,-2)绕顶点旋转180,只是开口方向发生了改变即y=-2(x-3)方-2展开即可
L2:y=-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3P(x0,y0)y0=-x0²-2x0+3P关于原点的对称点Q(x,y)x=-x0y=-y0-y=-x²+2x+3y=x
抛物线于y轴交点为B(0,c),A(1,0),所以直线AB是y=-cx+c,与抛物线y=ax^2+bx+c联立,得到ax^2+(b+c)x=0,其判别式△=0,得到b=-c,又由于抛物线顶点为(1,m
将y=x2+3x变形,可得:y=(x+32)2-94,则顶点坐标为(−32,−94),则此点位于第三象限.故选C.
m012-4m/3>04m/3
∵y=x2+x=(x+12)2-14,∴原抛物线的顶点坐标为(-12,-14),∵向下平移2个单位再向右平移3个单位,∴平移后的抛物线的顶点坐标为(52,-94),∴所得抛物线的表达式y=(x-52)
原抛物线的顶点为(0,3),向右平移2个单位,那么新抛物线的顶点为(2,3).
原式可以转化为:(y+1)=(x-2)^2绕原点旋转180度,其实就是向下换转下即-(y+1)=(x-2)^2简化后为:y=-x^2+4x-5
y=-x^2以x轴为对称轴翻折后得到y=x^2的图像,y=x^2的图像再向上平移3个单位得到y=x^2+3的图像.
x1+x2=-mx1x2=2m-m²|x1-x2|=4√3所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=48m²-8m+4m²=485m