搜搜做题作业网将tanx (x^2 4x 3)展开成(x-2)的幂级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 12:57:40
f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2
lim(x→0)(tanx-sinx)/x³=lim(x→0)tanx(1-cosx)/x³先用等价无穷小代换tanxx=lim(x→0)(1-cosx)/x²=lim(
(X+4)(X+2)(X+3)
tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|<π/2).
X-x^3/3!+x^5/5!-……再问：幂级数的展开式好难,我连最基本的e^x,sinx都展不来，有什么技巧吗？
∵（1-x3）（1+x）10=（1-x3）•（C010+C110 x+C210•x2+C310•x3+…+C1010•x10 ），x5的系数是C510-C210=207，故选：A．
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(arctanx)'＝1/(1+x^2)=∑(-1)^n*x^(2n),-1＜x＜1.arctanx＝∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1),-1≤x≤1.xarctanx＝∑(-1)^n*x
套用已知的展开公式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
将f（x）的导函数展开,再逐项积分即可到其展开式再问：那2sinxcosx怎么展开呢？再答：那不就是sin2x吗？
原式=x^4+(a-3)x³+(8-3a+b)x+(ab-24)x+8b不含则a-3=08b=0所以a=3,b=0
LIM(X趋向0）tanx-sinx/x3次方=lim(x->0)tanx(1-cosx)/x³=lim(x->0)(x·x²/2)/x³=1/2
f(x)=(1-x)/(1-x)(1+x+x^2)(1-x)*[x^3+x^6+...+x^3n+...)]
F（X）=3/（X^2+X-2）=1/（X-1）-1/（X2）=-1/（1-X）-1/2*1/（1+X/2）函数1/（1-x）和1/1+x是一个公式,以及所述第二开关的xx/2.代入公式即可.收敛区域
y=[tanx-(tanx)^3]/[1+2(tanx)^2+(tanx)^4]=(tanx)(1+tanx)(1-tanx)/[1+(tanx)^2]^2=1/2*{[1-(tanx)^2]/[1+
通式没有规律,写不出完整的,你需要具体给定一个阶数才能求,利用tanx的原函数是Ln丨cosx丨,然后分别将Ln丨t丨与t=cosx展开到相应阶数+1,然后求一次导,即可.
解题过程请看附图.
和贝努利数有关系其中B(2n)是贝努利数的第2n项贝努利数的定义可参阅wiki百科
=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x=[(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)]*cos²x=[1/(sinxcosx)]*cos&