搜搜做题作业网对数求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/30 20:43:59
刚刚看到,等一会儿,我给你作个图解.
y是x的函数∴lny是个复合函数,对x求导,要先对y求导,再对x求导即(lny)'=1/y*(y)'=y'/y..这里的y是x的函数.
记住两个基本求导公式：(lnx)'=1/x,(logax)'=1/(x*lna),对数的求导都是用这两个公式配上其他求导法则求解.lnx的对数即ln(lnx)的求导用复合求导公式,即[ln(lnx)]
第一个,首先两边取对数,lny=(x-1)lnx,两边求导有1/y=lnx+1-1/x,y=1/(lnx+1-1/x),应该是这样咯,然后其余的类似再问：能写出来吗
以这个为例,大体思路都是这样的
解法如下再问：再问：这是答案。貌似有点小问题，答案不太对。再答：不好意思，脑残了，把指数运算算错了，以下是正确答案
对数函数怎么求导?课本的公式是（logab）"=1/x·lna特别的,（lnx）“=1/x
由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β).所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然,当⊿x→0时,β也是趋向于0的.而limβ→0(1+β)^1/
y=(x-3)^(1/5)*(3x-2)^(1/3)/(x+2)^(1/2)lny=1/5*ln(x-3)+1/3*ln(3x-2)-1/2*ln(x+2)两边求导：y'/y=1/(5x-15)+1/
给你两个可以在线看的地址,都不错学习愉快!
取了对数之后,左右两边都变成了新的复合函数,如左边变成u=lny,y=lnx这样的复合关系.求导时,自然从最外层的函数关系求导,得到1/y.因为是对x求导,y仍然是x的函数,所以还得继续再导一次,得y
=(e^-xCsc[x])/(2根号[1+x])-e^-x根号[1+x]Csc[x]-e^-x根号[1+x]Cot[x]Csc[x]
看你前面做的都挺好啊,这个似乎看起来不能直接求对数吧?那就分开呗!见图片!有计算错误请谅解噢!
-sinx/x再问：求推导过程为什么我得到的答案是-tanx再答：答案确实是-tanx刚才我提交太快了。再问：请问可以告诉我对导过程吗？麻烦了，我给题目加分。再答：因为lnx的导数是1/x把cosx当
两边取对数,得㏑y=1/2㏑(x+2)+4㏑(3-x)一5㏑(x+1),然后两边求导,得y'/y=…,后面的你自己会了.
lny=1/5[ln(x-5)-1/5ln(x^2+2)]=1/5ln(x-5)-1/25ln(x^2+2)两边求导y'/y=1/[5(x-5)]-2x/[25(x^2+2)]完后把y乘过去就行了.