对于有理数,定义一种新运算"*",使a*b=a-3b 3a b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:13:01
对于有理数,定义一种新运算"*",使a*b=a-3b 3a b
对于任意非零有理数a,b定义新运算

设a,b是自然数,定义新运算为:a#b=2(a+b)计算:(1)2#6=?   (2)5#(8#4)=?刚才这个太简单,这回来难点的题设a,b为非零自然数,定义新运算符号为#和*,已知a#b=a×b,

对于实数x,y定义一种新运算"※",x※y=ax+by+xy 对于有理数x,y,定义一种新运算“※”:x※y=ax+by

由题意知:2a+b+2*1=7-3a+3b+(-3)*3=3即2a+b=5(1)-3a+3b=12(2)(2)÷(-3)得:a-b=4(3)(1)+(3)得:3a=9,a=3将a=3带入(3)得:b=

对于有理数x.y定义一种新运算:x.△y=ax+by+1,其中a.b为常数

3△5=15,4△7=28∴3a+5b+1=154a+7b+1=28解得a=-37,b=252△2=2×﹙-37﹚+2×25+1=-23

对于有理数x、y,定义一种新运算:x※y=ax+by+c

由题意a+2b+c=9,-3a+3b+c=6,b+c=2.解得a=2,b=5,c=-3所以2*(-7)=2*2+(-7)*5+(-3)=-34

问一道定义新运算题对于有理数,定义一种新运算"⊙",使a⊙b=(3a+b)÷(a-3b).求:(-2)⊙[7⊙(-6)]

解法如下:已知:a⊙b=(3a+b)÷(a-3b)则:(-2)⊙[7⊙(-6)]分两步进行计算:1,先算:7⊙(-6)=(3*7+(-6))÷(7-3*(-6))=3/5=0.62,再算:(-2)⊙[

对于有理数,定义一种运算“※”如下↓

7*(-6)=(3(7)-6)/(7-3(-6))=15/(25)=0.6-2*0.6=27/19再问:3(7)中间是×?再答:是乘号

对于有理数a、b,定义新运算:‘’◆‘’ a◆b =ab-a+b-2

4◆(-2)=-8-4-2-2=-16(-2)◆4=-8+2+4-2=-4所以4◆(-2)__<__(-2)◆4不满足交换律比如上面的4◆(-2)__≠__(-2)◆4

新定义运算题对于任意有理数x、y定义一种运算※ 规定x※y=ax+by-cxy,其中a、b、c表示已知数,等式右边是通常

1※2=a*1+b*2-c*1*2=a+2b-2c=32※3=a*2+b*3-c*2*3=2a+3b-6c=4从这个里面解出b=2-2c,a=6c-1x※m=ax+bm-cmx=(6c-1)x+(2-

对于有理数a、b定义的新运算:a#b=a*b-a-b-1

此空应该填=因为有理数的乘法和减法分别满足交换律和结合律.a#b=a*b-a-b-1=b*a-b-a-1=b#a

用"$"和"&"定义一种新运算:对于任意有理数都有a$b=a,a&b=b,例如3$2=3,4&6=6.

2007$2008=20072006$2005=2006(2007$2008)$(2006$2005)=2007$2006=2007不过,问下,“&”这个符号……有用么……?还是题错了?

对于有理数x,y定义一种新的运算*:x*y=ax+by+c,其中abc是常数,等式右边为通常的加法和乘法运算,

因为xy=ax+by+c且3*5=15,4*7=28即3*5=a*3+b*5+c.1式4*7=a*4+b*7+c.2式综上:2式-1式=28-15=(a*4+b*7+c)-(a*3+b*5+c)即:a

对于任意的有理数a、b,定义一种新的运算为a*b=2a-b/3,求9*[(-9)*9]的值.

先做(-9)*9=2*(-9)-9/3=-21再做9*[(-9)*9]=9*(-21)=2*9-(-21)/3=25

有理数(定义新运算)

解题思路:见解题过程解题过程:解:因为x*y=ax+by+xy所以2*1=2a+b+2=7(-3)*3=—3a+3b+(—9)=3得到方程组2a+b+2=7—3a+

定义一种新的运算“*”

这个题目的本质就是解三元一次方程组:由题意x*y=ax+by+c可知3*5=3a+5b+c=15(1)4*8=4a+8b+c=28(2)1*1=a+b+c所以题目其实是要求a+b+c的值

对于有理数x、y,定义一种新的运算“@”:x@y=ax+by其中a、b是有理数,等式右边是我们学习的加法和乘法运算,

解:∵1@4=18,2@5=24∴{a+4b=182a+5b=24解得:{a=2b=4∴x@y=2x+4y∴5@3=2×5+4×3=10+12=22