对于任意正整数n,代数式(3n 1)-搜答案-搜搜做题作业网

（3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)=9n^2-1-(9-n^2)=9n^2-1-9+n^2=10n^2-10=10(n^2-1)是十的倍数

n(n+7)-(n-3)·(n-2)展开=n方+7n-n方+5n-6=12n-612能被6整除所以12n（n为自然数）均能被6整除所以12n-6能被6整除或继续展开12n-6=6（2n-1）能被6整除

3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=3^n（3^2+1）-2^n（2^2+1）=10*3^n-5*2^n=10*【3^n-2^（n-1）】所以,上式能被10整除.（没法打数学符号,不行的话

3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=3^n(3²+1)-2^n(2²+1)=3^n*10-2^n*5=10*[3^n-2^(n-1)]一定是10的倍数

2^(n+4)-2^n=2^n(2^4-1)=(2^n)*15

当n=30时,n^2-3n+7=900-90+7=817=19*43代数式n²-3n+7的值不是质数所以,命题:对于所有的正整数n,代数式n²-3n+7的值是质数不正确.

(3n+1)（3n-1）-（3-n）（3+n）=(3n)^2-1^2-(3^-n^2)=9n^2-1-9+n^2=10n^2-10n必然能整除10n^2那么满足要求的n必能整除10所以n为1,2,5,

首先可求导证明:对x>0,ln(1+x)>x/(1+x).取x=1/k,得ln(k+1)-ln(k)=ln(1+1/k)>1/(k+1).对k=1,2,...,n-1求和即得ln(n)>1/2+1/3

当然是了.因为n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)再问：需要写∵和∴的这道题再答：∵n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)∴对于任意自然数n,代数

原式=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能被6整除

2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30必定能被30整除

n（n+7）-（n+3）（n-2）=n2+7n-（n2+n-6）=6n+6=6（n+1），∴当n为正整数时，6（n+1）总能被6整除．

(n+3)(n-3)-(n-1)²=n²-9-(n²-2n+1)=2n-10=2*(n-5)所以答案是2

这个代数式结果就是-5,所以n是尾数是5或0的整数

证明：令f(x)=ln(1/2+1/x)-(1/x²-2/x-1),则f'(x)=1/(1/2+1/x)-(-2/x³+2/x²)=(x^4-x+1)/[x³(

3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=9*3^n+3^n-4*2^n-2^n=10*3^n-5*2^n=10*3^n-10*2^(n-1)=10*[3^n-2^(n-1)]所以对于任意正整数

证明：n（n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6=6n+6=6(n+1)因此代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除

原题目:对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由证明:n(n+5)-(n+2)(n-3)=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6=6(n+1)所以

能.原式=n*2+5n-n*2+n+6=6n+6能被6整除

n(n+7)-(n-3)(n-2)=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)