如图所示,过C作角BAC的平分线 AD的垂线,垂足为D

EF与AB位置关系是平行,即EF//AB.理由如下∵EF=AC∴弧AFC=弧ECF（同一圆中,等弦对等弧）①又弧AF=弧ADC-弧FC,弧EC=弧ECF-弧FC②由①②得弧AF=弧EC又∠AEF的度数

因为角BAC加角B等于角ACD,CE平分角ACD所以角ACE等于二分之一的（角B加角ACB）因为E在BA的延长线上所以角ACE小于角BAC即二分之一（角B加角ACB）小于角BAC∠BAC>∠B

∵∠BOD=∠BAO+∠ABO=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB而∠COE=90°-∠OCB=90°-1/2∠ACB∴∠BOD=∠EOC

方法一：作DF‖BC交AB于F,则因为∠AFD=∠B=∠ACD,AT为∠BAC的角平分线,AD为公共边所以△AFD≌△ACD,AF=AC因为AF=AC,AT为∠BAC的角平分线,AD为公共边所以△AC

分别延长AB,CE并交于点M在△AMC中,AE为顶角角平分线且垂直于底边CM,可知△AMC为等腰三角形,所以有ME=CE又在△BMC中,BF=CF,ME=CE,可知FE//BM即FE//AM所以角FE

（1）∠BAC=180°-30°-40°=110°∠BAD=180°-40°-90°=50°∠BAE=1/2∠BAC=55°∠DAE=∠BAE-∠BAD=5°（2）∠BAC=180°-80°-40°=

连接OD∵OA=OB=OD∴∠ODA=∠OAD∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD即∠OAD=∠EAD=∠ODA∵DE⊥AC∴∠EAD+∠EDA=90°∴∠ODA+∠EDA=90°即∠EDO=90°

再问：那第二问呢再答：第一步AE平分角A,垂直BC.AE垂直平分BC,ABC等腰三角形，AB=BC第二步∠HAG=∠FAD,直角三角形△AHG∽△AFD, 三角形DFH等腰。已知：DF=DC

∵CF平分∠DCE,∠DCE=90°∴∠FCE=45°=∠ABC∴CF∥AB∠DFC=180°-∠CDF-∠DCF=180°-30°-45°=105°再问：对的。。。是三角板再答：不客气！

因为这是三角板,由图可知角D为30°又因为角1等于角2,所以角DFC为105°

（1）证明：由题意知,△ACB是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCB=90°,∴∠B=45°．∵CF平分∠DCE,∴∠DCF=∠ECF=45°,∴∠B=∠ECF,∴CF∥AB．由三角板知,∠E=60°

证：∵C作CF平分∠DCE∴∠dcf=2/1∠dce=2/1*90°=45°∴∠b=∠dcf∴ba//cf

过点D作∠MON两边的垂线交两边于点E和F,则DE=DF,由题意知BD=CD,易证Rt△DFB≌Rt△DEC,∴∠BDF=∠CDE,∴∠BDC=∠EDF,∵∠MON=阿尔法,∠DFO=∠DEO=90°

延长AB到E,使得BE=BD,连接DE.AE=AB+BE=AB+BD=ACAD=AD∠EAD=∠CAD所以△EAD≌△CAD对应角∠AED=∠ACDBE=BD则∠BED=∠BDE外角∠ABD=∠BED

不用图,你做DE垂直AB,射影定理,AE=4,BE=1,BD=2根号5,ABD面积=ABC面积-ACD面积=2根号5

过D点作BC的平行线交AB于F,交AC于G,可证得两直角三角形AMD与AGD全等（角GAD=角MAD,AD为公用边）,则AM=AG,于是可证得两直角三角形AMC与AGF全等(AM=AG,角CAF公用）

稍等再问：哦再答：1、证明：∵BD⊥MN，CE⊥MN∴∠ADB＝∠AEC＝90∴∠BAD+∠ABD＝90∵∠BAC＝90∴∠BAD+∠CAE＝180-∠BAC＝90∴∠ABD＝∠CAE∵AB＝AC∴△

AD平分∠BAC,则∠BAD=∠CAD,而已知∠BCE=∠CAD,所以∠BCE=∠BAD,∠ADB与∠CDE是内顶角,所以∠ADB=∠CDE,故△ABD与△DEC相似,同理△DEC与△AEC相似,所以

/>∵BD平分∠ABC,∴AB/BC=AD/CD,∵等腰直角三角形ABC,∴BC=√2AB=√2AC,∴CD/AD=√2,又AB+AD=AC+AD=2AD+CD=9,联立得AD=9(2-√2)/2,C