如图O是角BAC内一点,OE垂直AB,OF垂直AC

∵OF⊥ABOD⊥BCOE⊥AC且OF=OD=OE∴BO、CO分别平分∠ABC∠BAC∴∠OBD+∠OCD=½（∠ABC+∠ACB）所以∠OBD+∠OCD=（180°-∠A）除以二∴∠OBD

（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C=90°．∵∠BAC=90°，∴∠BAF=∠C．∵OE⊥OB，∴∠BOA+∠COE=90°，∵∠BOA+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠COE．∴△ABF∽△

（1）证明：∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵OP//BC∴∠POA=∠CBA∵∠P=∠BAC∴∠PAO=∠ACB=90°∴PA是⊙O的切线（2）∵∠P=∠BAC,∠PAB=∠ACB∴△PAO∽△

1.延长OE交AB于G,则AG=OF因为GE//AC,所以角GEB=角ACB=角B=60度所以梯形DOEB是等腰梯形,所以OE=DB同理可证角DOG=60,角GOE=60所以三角形ODG是等边三角形所

∵∠AOC+∠AOD=180°;∠BOD=∠AOC;∴∠BOD+∠AOD=180°;∴∠AOC和∠BOD为对顶角（2）∵∠AOC+∠AOD=180°；∴（∠AOC+∠AOD）/2=90°;∵OE平分∠

这类题目有三种思考方式：（1）正向思维.对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了.（2）逆向思维.顾名思义,就是从相反的方向思考问题.运用逆向思维解题,能使学生从不同角度

∵OA=OB,∴∠OBA=∠OAB=30°,∴∠AOB=120°,∵OB=OC,∴∠OCB=∠OCB=15°,∴∠BOC=150°,∴∠AOC=360°-120°-150°=90°,∵OA=OC,∴∠

连接Bo,co,因为Fo=oD=oE,所以Bo,co分别平分角ABc,AcB,因为角A=70度,所以（角ABc+角AcB）/2=(180-70)/2=55,所以角Boc=180-55=125度

证明：连接JOA,OB,OC因为OD垂直AB所以S三角形AOB=1/2AB*OD因为OE垂直BC所以S三角形BOC=1/2*BC*OE因为OF垂直AC所以S三角形AOC=1/2AC*OF因为三角形AB

证明：连接OA,OB,OC设AB=a那么S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC所以1/2a*AM=1/2a*OD+1/2a*OE+1/2a*OF两边同时除以1/2a可得AM=OD+OE+OF

从o作线连接abc得到以odoeof三线为高的三个三角型,三个面积和就是大三角形面积和,所以根据等积变换,三线之和与高相等再问：谢谢，不过我已经做出来了(≧▽≦)

(3)OF/OE=n设AB=2x,则：AC=2nx,AO=OC=nx,BC=2√(1+n^2)xOB=√(4+n^2)xBD=AB*sinC=2x/√(1+n^2)在△BOC中,设∠OBC=a,则co

（1）∵AD⊥BC∴∠DAC+∠C=90度∵∠BAC=90°∴∠BAF=∠C∵OE⊥OB∴∠BOA+∠COE=90°∵∠BOA+∠ABF=90°∴∠ABF=∠COE∴△ABF∽△COE.（2）作OG⊥

连接OA、OB、OC∵OE⊥AC     OF⊥AB    OE=OF∴∠BAO=∠CAO=1/2 

设∠COE=x∴∠BOE=2x∠COD=69-x=∠AOD∠AOD+DOE+BOE=69°+69°-x+2x=180°x=42°EOB=2X=84°（我一个字一个字敲出来的看不懂再问）

∠AOC   ∠BOE   2∠DOC+∠BOE   2∠AOD+∠BOE

（1）∵AD⊥BC∴∠DAC+∠C=90度∵∠BAC=90°∴∠BAF=∠C∵OE⊥OB∴∠BOA+∠COE=90°∵∠BOA+∠ABF=90°∴∠ABF=∠COE∴△ABF∽△COE.（2）解法1：

垂直证明：∵直线AB∴∠AOC+∠BOC=180°又∵OE平分角AOC,OF平分角BOC∴∠COE=1/2∠AOC;∠COF=1/2∠BOC∴∠COE+∠COF=1/2(∠AOC+∠BOC)=90°即

证明：连接OA,OB,OC设AB=a那么S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC所以1/2a*AM=1/2a*OD+1/2a*OE+1/2a*OF两边同时除以1/2a可得AM=OD+OE+OF再