如图CN平行于AB MA=MC 求证CD=AN

楼主好!我也是初二的学生,幸会幸会.证明：因为△ACM、△CBN是等边三角形所以MC=ACNC=BC∠ACM=∠MCB=60度因为∠ACM+∠MCB+∠MCN=180度所以∠ACM=∠MCB=∠MCN

延长AN交BC于D点,延长AM交BC延长线于E点.这样易证出：△ACN≌△CDN,△ABM≌△BEM.求得AN=DN,AM=EM.N是AD的中点,M是AE的中点.这样MN就是△ADE的中位线.所以MN

AM//CN得角MAB=角NCDBM//DN得角ABM=BDNAM=CN角角边定理

360度再问：理由再答：过B作BK平行AM∠A+∠ABK=180∠C+∠CBK=180∠A+∠B+∠C=180+180=360

∵CN∥AB∴∠ADN=∠CND又∵MA=MC,∠AMD=∠CMN∴△AMD≌△CMN∴AD=CN∴四边形ADCN是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）又∵CD⊥AB∴四边形ADCN

能明白吧,我已经写的够详细了再问：嗯谢谢再答：不谢，四边形这块中考挺重要，好好学再问：嗯

证明：（1）CN平行AB则角DAM=角MCN且角DMA=角NMC,并已知MA=MC则三角形AMD和三角形CMN相似则AD=CN且CN平行AB,即CN平行AD,则边形ADCN是平行四边形（2）由上边形A

证明：如图，因为AB∥CN，所以∠1=∠2．在△AMD和△CMN中∠1＝∠2AM＝CM∠AMD＝∠CMN，∴△AMD≌△CMN．∴AD=CN．又AD∥CN，∴四边形ADCN是平行四边形．∴CD=AN．

∵AB∥CD∴角B+角BCE=180°又∵角B＝65°∴角BCE=115°∵CM平分角BCE∴角BCM=57.5°又∵∠MCN=90°∴∠NCB=32.5°∵AB平行CD∴∠BCD=∠B=65°∴∠D

∵弧AC=弧BC∴∠AOC=∠BOC∴OC为∠AOB的角平分线又∵CM⊥OACN⊥OB∴MC=NC(角平分线上一点到角两边的距离相等）

很高兴为你因为弧AC=弧BC所以角AOC=角BOC,（弧长相等,对应的圆心角也相等）在直角三角形MCO和直角三角形NCO中,角MCO=90度-角AOC,角NCO=90度-角BOC,所以角MCO=角NC

因为△ACM,△CBN都是等边三角形所以AC=MC,CN=CB同时∠ACM=∠BCN=60°而c为线段AB上的点,那么∠ACB=180°,则可知∠ACM=∠BCN=∠MCN=60°所以∠ACN=MCB

∵AC=CD=DB,BM=2BN,AM=MC∴BN=MN=BD+DN=(1/3)AB+DN=5;∵MN=CD-DN+CM=(1/3)AB-DN+CM=5;∵AM=AC-MC=(1/3)AB-MC∴MC

证明：①∵CN∥AB，∴∠DAC=∠NCA，在△AMD和△CMN中，∵∠DAC＝∠NCAMA＝MC∠AMD＝∠CMN，∴△AMD≌△CMN（ASA），∴AD=CN，又∵AD∥CN，∴四边形ADCN是平

证明:∵△ACM,△CBN是等边三角形∴CM=CACN=CB∠MCA=∠NCB=60°∴∠MCA+∠ACB=∠NCB+∠ACB即∠MCB=∠ACN在△BCM和△NCA中{CB=CN{∠BCM=∠NCA

连接OC,延长CM交OA于E点M中点,MC平行OB,可知EM为中位线,即OE=(1/2）*OA=R/2在直角三角形OCE中,OE=R/2,OB=R,角OCE=30度又角OCE=角BOC所以角BOC=3

因为点MN把线段AB分成2:3:4三部分所以有AM：MN：NB＝2：3：4因为NB=4.所以AM＝2,NM＝3所以AB＝9因为C是AB的中点所以AC＝BC＝AB/2＝4.5所以CN＝4.5－4＝0.5

 由题得 CF||AM, CE||BNCE/BN=AC/AB, CE=AC*BN/AB=AC*BC/ABCF/AM=BC/AB, CF=AM*BC/A

（1）过C作CE∥AM交BA延长线于点E，延长BN交CE于点F．∵CE∥AM，∴∠DAN=∠FCN，∠ADN=∠CFN，∴△DAN∽△FCN，∴DNFN=ADCF，又∵AD=DM，∴DNFN=DMCF