如图:AP1∥BPn,则∠ P1∠ P2∠ P3∠ Pn之间的关系为 ．

(1)由对称点可得到P1M=PM,P2N=PN,所以△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=12cm.(2)由四边形的内角和等于360°,可得出∠P1pP2=180°-∠AOB=180

可以想像下,P1是中点,也就是1/2,其它的都是1/2的一半的一半之类的.那么他们的和也就是以下式子：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……+1/100＝（1－1/2）+（1/2-1/4）+

分别过pO作OE⊥AC于E,OF⊥BD于F,则∠OFP=∠OEP=90°,AE=1/2AC,BF=1/2BD∵∠APN=∠BPN,∠APD=∠BPC∴∠FPO=∠EPO∵PO=PO∴△EPO≌△FPO

证明：∵O为中点,P2是P1关于O的对称点∴OP1=OP2,AO=BO∴AO-OP2=BO-OP1即AP2=BP1又∵P1是AB的黄金分割点∴AP1^2=BP1*AB(AP2+P1P2)^2=BP1*

椭圆x²/25+y²/16=1a=5,b=4,c=3左顶点(-5,0),右顶点(5,0)上顶点(0,3)右焦点F2(3,0)椭圆上存在3个点P1,P2,P3使得AP1,AP2,AP

当梯形容器（上窄下宽）盛满水时,水对其底部的压力等于密度乘高度乘g(公式).而此时的压力也可代换为将梯形的上底延长,并与下底作垂线,使其成为一个矩形的水的重力,可见,梯形底部受到的压力包阔了水的重力,

证明：∵O为中点,P2是P1关于O的对称点∴OP1=OP2,AO=BO∴AO-OP2=BO-OP1即AP2=BP1又∵P1是AB的黄金分割点∴AP1^2=BP1*AB(AP2+P1P2)^2=BP1*

作PP1⊥OA,垂足C,且PC=P1C;根据角平分线定理,OA为∠POP1的角平分线,∠POA=∠P1OA;作P1P2⊥OB,垂足D,且P1D=P2D;根据角平分线定理,OB为∠P1OP2的角平分线,

AP1=5/(5+7)*AB=5/12*96=40(cm)AP2=5/(5+11)*AB=5/16*96=30(cm)P1P2=AP1-AP2=40-30=10(cm)

P1C=CP,DP2=DP,则P1P2=P1C+CD+DP2=CP+CD+DP=40cm∠PCD=2∠CP1P,∠PDC=2∠DP2P∠PCD+∠PDC=180-80=100,则∠P1PC+∠P2PD

作PP1⊥OA,垂足C,且PC=P1C;根据角平分线定理,OA为∠POP1的角平分线,∠POA=∠P1OA;作P1P2⊥OB,垂足D,且P1D=P2D;根据角平分线定理,OB为∠P1OP2的角平分线,

1）、∠POP2=2∠AOB\x0d理由：∵在△DOP2与△DOP1中\x0d｛CP=CP1（已知）\x0d｛∠ODP2=∠ODP1=90°\x0d｛DO=DO（公共边）\x0d∴△DOP2≌△DOP

∠P1OP2=2∠AOBP1是P关于OA的对称点,所以OA是PP1的中垂线,OP=OP1,三角形P1OP是等腰三角形,∠P1OA=∠AOP（等腰三角形三线合一）同理,∠P2OB=∠BOP∠AOB=∠A

∵∠PMA=∠PNB=90°∴△APM和△BPN都为Rt△∴AM²+PM²=AP²BN²+PN²=BP²又∵∠APM=∠BPM∴∠PAM=∠

可以将三角形绕顶点A逆时针选60度,使得AB与AC边重合,p点相应点为P',则可看到得到三角形pP'C；pP'＝3；（可以知道角pAP'为等边三角形）P'C＝pB＝4；pC＝5；即可知pP'与P'C垂

黄金分割的定义：AB:AP1=AP1:BP1由对称关系知,AP1=BP2,AP2=BP1需要证明BP1:BP2=P1P2:BP1左边=AP2:BP2右边=(AP1-AP2):BP1=AP1:BP1-A

（1）作点P关于OA、OB的对称点M、N；（2）连接M、N,分别交OA,OB分别于P1、P2,则△PP1P2即为所求的三角形．∵P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点,∴∠P1OA=∠AOP,∠P2

这个题有两种求法：1.极限求值法：因为BPi+CPi=BCBC的特殊值有三个0、1、2.即a=b-c=0或a=b=c=1或a=b+c=2假设BPi=0,mi=1最后m1+.+m2006=20062.代