如图2,在ac上取p.q

∵三角形ABC为等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,又∵QR⊥AC,∴∠CQR=30°∠PQB=∠PQC=90°∴∠PQR=60°同理∠QPR=∠PRQ=60°∴三角形PQR为等边三角形

因为两个三角形都是等边三角形所以角PDM和SDQ相等DM=DS又因为.是中点所以DP=DQ所以三角形DPMDQS全等所以PM=QS

证明：过点A作AD⊥AB,取AD＝BQ,连接PD、CD（注：D、C在直线AB的同一侧）∵AC⊥BC,AD⊥AB∴∠ACB＝∠DAB＝90∵AC＝BC∴∠B＝∠BAC＝45∴∠DAC＝∠DAB-∠BAC

当ABPQ面积最小时三角形PCQ面积最大,设AQ=x,三角形PCQ面积=(6-x)x=-(x^2-6x+9)+9==-(x-3)^2+9所以当x=3时三角形PCQ面积最大为9,那么阴影面积最小为27

过点P作PM//AC交BQ于点M那么AR:RP=QA:MP③而又有MP:CQ=BP:BC=2:7①而CQ：QA=3:4②①×②得MP:QA=3:14再代入③式得AR:RP=14:3

你确定有图吗?再问：有我没画，但是有图的再答：1*35/12=35/12再问：没有x的，麻烦写清楚点，谢谢再答：就是设那个矩形的一边为5x，一边为4y

看题目应该是高中的问题,思路：求三角形PQE的面积需要知道底和高,因为三角形PQE是直角三角形,所以只要知道两直角边就行,求PE的长度我们可以利用三角形PEC与三角形CAD相似,关键是EQ的长度更难求

因为角ANP=角CNB,AN=CN、NP=BN所以三角形ANP与三角形CNB全等,所以角APN=角CBN；所以AP//BC；同理,AQ//BC,加上A是公共点,所以A、P、Q共线.

证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°∵PD⊥BC,PE⊥AB∴∠PDB=∠EPA=90°∵∠BPD=90°-∠B=30°∴PB=2BD（30°角所对的直角边等于斜边的一半）∵PB=2PA∴

因为；AB=AC所以；角B=角C又因为；PB=QCQB=RC所以；三角形PBQ=QCR...BQ=CQ...三角形ABQ=三角形AQC...PQ=RQ所以三角形PRQ为等腰三角形...AB-QC=AP

因为PQ=AB,∠C=90°,AQ⊥AC所以当AP=BC或AP=AC时,△ABC全等于△APQ.当AP=AC时,即P、C重合当AP=BC时,已知AC=10cm,BC=5cm,所以P为AC的中点

证明：（2）解法一：△ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的16时,过点Q作QE⊥AD于E,QF⊥AB于F,则QE=QF,12AD×QE=16S正方形ABCD=16×16=83,∴QE=43,由△DE

不懂的可以问我哦!

因为,AB=AC,点P、Q分别在AB、AC上,且BC=CP=PQ=AQ所以（∠用角代替了）角B=角BPC=角C=b角APQ=角A=BCP=a角AQP=180-2*角A角QPC=180-2*（角C-角B

BQ=BC/2=1,即BQ为定值.∵点B和D关于AC对称,则PD=PB.∴PB+PQ=PD+PQ,故当点P在线段DQ上时,PD+PQ最小.DQ=√(CQ²+CD²)=√(1+4)=

因为AB=AC=BC,PB=2/3AB,BD=1/3BC所以AP=BD所以∠A=∠B=∠C=60°因为PD⊥BC,PE⊥AB所以∠APE=∠PDB=90°所以△APE≌△PDB（ASA）所以PD=PE

证明：∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，在△PBQ和△CQR中，BP＝CQ∠B＝∠CBQ＝CR，∴△BPQ≌△CQR（SAS），∴PQ=RQ，∴点Q在PR的垂直平分线上．

一共有6对.

解题思路：本题主要根据全等三角形的性质、等边三角形的判定进行解答解题过程：