搜搜做题作业网1 (2-x)dx积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 12:29:52
∫(0→1)x/(1+x²)dx=½∫(0→1)dx²/(1+x²)=½∫(0→1)d(1+x²)/(1+x²)=ln(1
令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-
原式=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]dx=xln(1+x)-∫2[x/(1+x)]dx=xln(1+x)-2∫[1-1/(1+x)]dx=xln(1+x)-2x+2arctanx+C
不定积分求出来是-2xcosx+2sinx+C定积分的话积分范围变为x^1/2再问：过程呢再答：分部积分学了没先令t=x^1/2原式=2tsintdt=-2tdcost=-tcost+costdt=-
∫(-1,1)x/√(2-x)dx=-(10/3)+2根号[3]再问：能麻烦给出步骤吗？在线等谢谢！
可用变量代换求解,如图.
∫1/(cosx+sinx)dx=∫(cosx-sinx)dx/(cos2x)=∫cosxdx/cos2x-∫sinxdx/cos2x=∫dsinx/[1-2(sinx)^2]+∫dcosx/[2(c
∫(1->3)dx/(x-2)=[ln|x-2|](1->3)=ln1-ln1=0
∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx=1/3∫x[1/(x^2+1)-1/(x^2+4)]dx=1/3[∫x/(x^2+1)dx-∫x/(x^2+4)dx]=1/3[1/2∫1/[(x^2+1)
∫(x+1)/[(x-1)(x^2-1)]dx（题目,是不是都是分母?）=∫(x+1)/[(x-1)(x-1)(x+1)]dx=∫1/(x-1)²dx=-1/(x-1)+C要是答案认可的话,
原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar
令a=x^1/6则x=a^6dx=6a^5da原式=∫a³/(1-a²)*6a^5da=6∫a^8/(1-a²)da=6∫(a^8-1+1)/(1-a²)da=
x=tant代入：∫(sect)^2dt/(sect)^3=∫dt/sect=∫costdt=sint+C=x/√(1+x^2)+C
de^x=e^xdxdx/1-e^x=1/e^x-e^2xde^x=1/t-t^2dt(其中t=e^x)=(1/t+1/1-t)dt=d(lnt-ln1-t)固dx/1-e^x=d(lne^x-ln(
ln(x+2)+c再答：你是高中的还是大学生。。。。→_→再答：你是高中的还是大学生。。。。→_→
平方在哪里再问：在后面的x上再答：
有分部积分知识可知：∫x(lnx)²dx =(1/2)∫(lnx)²d(x²)=x²(lnx)²/2—∫xlnxdx=x²(lnx)
原式=S1/2(1-x^2)^1/2dx^2=-S1/2(1-x^2)^1/2d(1-x^2)=-Sd（1-x^2）^1/2=-(1-x^2)^1/2+C(S表示积分符号)