如图,矩形ABCD中,BD平分∠CBE

AE垂直且平分线段BO所以AB=AO=二分之一AC=二分之一BD=7.5cm（矩形对角线长相等）AC=BD=15cm这题目.

题目不完全吧.我想应该是证明BOE为75°吧.∵∠BAD=90°,AE平分∠BAD∴∠BAE=∠AEB=45°∴AB=BE（等边对等角)又∵∠EAC=15°∴∠BAO=45+15=60°,∠DBC=9

角BAO=60度,角BAE=45度BA=BE,BA=BOBA=BO=BE,B为三角形AOE的外心角AEO=1/2角ABO=30度求的角BOE=75度

(1)四边形BEDF为菱形因为：BE∥DF,所以∠OBE=∠ODF,∠OEB=∠OFD,所以△OBE∽△ODF而OD=OB,所以△OBE≌△ODF所以OE=OF,DF=BE由于DF=BE,DF∥BE,

因为DE平分∠ADC,则∠ADE=∠EDC=45°则∠EDC=∠DEC=45°,因为∠BDE=15°,所以∠CDO=60°因为OD=OC所以三角形ODC为等边三角形∠COD=60°因为DC=CE且DC

由题已知,∠DFC=∠FDC=45°∠BDF=15°∴∠BDC=60°∠DBC=30°（根据矩形、及三个角为30°60°90°三角形相关性质）△DOC为正三角形∴CD=CO=CF∴△CDF为等腰三角形

令AB=CD=a,则BC=AD=(根3)a.而ED=AD=(根3)a,EC=(根3-1)a.在三角形COE中,设角CEO=x,则角COE=60度-x.用正弦定理,sin(x):a=[sin(60度-x

∵AE∥BD,BE∥AC,∴四边形AOBE是平行,∵ABCD是矩形,∴OA=OB,∴四边形AOBE是菱形,∴AB与EO互相垂直平分(不是AD与EO).

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∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD=15cm（矩形的对角线相等）∵AE垂直平分OB,∴AB=AO,又∵OA=OB=1/2BD=15/2(矩形的对角线相等且互相平分)∴AB=15/2cm

AC=BD=15cm,AB=AO=1/2AC=7.5cm.

（1）四边形BEDF是菱形．在△DOF和△BOE中，∠FDO=∠EBO，OD=OB，∠DOF=∠BOE=90°，所以△DOF≌△BOE，所以OE=OF．又因为EF⊥BD，OD=OB，所以四边形BEDF

解题思路：矩形解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?

（1）经过E点做线段AE的平线交AB于点F∵AE是∠BAD的平分线∴AB=BE∴∠BAE=∠BEA=45°∵FE平行于AC∴∠EAC=∠FEA=15°∵∠BEA=45°∴∠FEB=30°∴∠ACB=3

∵DE平分∠ADC、∠ADC=90°∴∠ADE=∠EDC=45°∴∠BDE=15°∴∠ADB=30°∴BD=8、BC=AD=4√3、EC=DC=AB=4∴BE=BC-EC=4√3-4设E到BD的距离为

∵∠BAE=(1/2)∠BAD=45°.∴∠BEA=∠BAE=45°,BE=BA.∵∠BAE+∠EAO=60°;AO=BO.∴⊿AOB为等边三角形,BO=BA;∠ABO=60°.则:∠OBE=30°;

由O向DC边做垂线OF.根据已知条件得：线段AD=DE,LFDO=10°,线段FO=1/2AD,线段EF=DF-DE=DF-AD.正切10°=FO/DF 则FO=DF*正切10°=AD/2则

易知:∠DBC=∠ACB∴90度-∠DBC=90度-∠ACB∴∠BAC=∠BCE∴∠FAC+45度=∠CFG+∠CGF=∠CFG+45度∴∠FAC=∠CFG∴CA=CF

注意：图形各顶点的字母不同,注意切换证明：延长DC交AF于H,显然∠FCH=∠DCE．又在Rt△BCD中,由于CE⊥BD,故∠DCE=∠DBC．因为矩形对角线相等,所以△DCB≌△CDA,从而∠DBC

解题思路：只要证明△CAF是等腰三角形，即∠CAF=∠CFA即可．由于∠CAF=45°-∠CAD，所以，在添加辅助线时，应设法产生一个与∠CAD相等的角a，使得∠CFA=45°-a．为此，延长DC交A