如图,点P是△ABC的外角角DAC平分线上的一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 04:42:33
证明:作PM⊥AE于点M,PN⊥AF于点N,PQ⊥BC于点Q∵P在∠CBE的平分线上∴PM=PQ∵P在∠BCF的平分线上∴PN=PQ∴PM=PN∴P在∠BAC的平分线上
证明:因为BE,BD分别平分∠ABC和∠ABM (∠ABM是∠ABC的外角),所以:∠DBE=90°而∠D=∠AEB=90°所以:四边形DBEA是矩形.所以:DE=AB而:∠AB
证明:过点P分别过点P作PD⊥AM于D,PE⊥BC于E,PF⊥AN于F.∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF.∴点P必在∠BAC的平分线上.(到角两边距离相等的点
设点P到AB的垂足是F,到BC的垂足是G,到AC的垂足是H∴∠PBF=∠PBG,∠PFB=90°=∠PGB,BP=BP∠PCF=∠PCH,∠PGC=90°=∠PHC,CP=CP∴△PBF≌△PBG△P
过D点作3条边垂线,可知三条垂线相等,所以AD也是角BAC的平分线(因为BD是平分线,所以1=2;因为CD是平分线,所以2=3,所以1=3,所以AD也是平分线)再问:我还有几个问题你能帮我解答吗?再答
作点P垂直AC,BC,AB因为BP,CP是角平分线所以三条垂线都相等所以点P到AB,AC的距离相等,即AP平分角A补充下因为角平分线上的点到角两边距离相等嘛点P到AC,BC的距离相等,这是因为CP是角
证明:过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF,∵BP是△ABC的外角平分线,PD⊥AD,PF⊥BC,∴PD=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),∵点P在∠BAC的角平分线上,PD⊥A
∵P点在∠ABC的角平分线上,∴点P到直线AB的距离=点P到直线BC的距离=5cm∵P点在∠ACD的角平分线上,∴点P到直线AC的距离=点P到直线AB的距离=5cm施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有
(1)∵CP平分∠ACE,BP平分∠ABC∴∠ABC=2∠PBC,∠ACE=2∠PCE∵∠PCE=∠PBC+∠P∴2∠PCE=2∠PBC+2∠P∴∠ACE=∠ABC+2∠P∵∠ACE=∠ABC+∠A∴
PM=PN=PQ由题意知PM⊥DA,PN⊥AE,PQ⊥BC∵PB是∠DBC的平分线∴PM=PQ同理可得PQ=PN∴PM=PQ=PN(因为没有图,所以画了草稿,但可能有些不同,大体应该差不多.)
过P点分别作AE\AD\BC\的垂线段,垂足分别为XYZ因为BP平公角CBD,所以PY=PZ,(角平分线的性质)同理可得PX=PZ得PX=PY=PZ,则AP平分∠BAC,(角平分线的性质逆定理)
1、设∠ACB的外角为∠ACM∵CE平分∠ABC的外角,CD平分∠ABC∴∠PCE(∠ACE)=∠ECM,∠PCD(∠ACD)=∠DCB∵EF∥BC∴∠PEC=∠ECM=∠PCE∠PDC=∠DCB=∠
延长AD,与BC交于G∵EF是中位线,∴E点是AB的中点,∵EF‖BC∴ED‖BG∴△ABG中,ED是中位线,∴G是AG的中点∴CD是△ACG的中线又∵CD是角平分线,∴△ACG是等腰三角形CD也是△
∠A=2∠P∠A=∠ACE-∠ABC(三角形外角和定理)=2∠PCE-2∠PBC(角平分线定义)=2(∠PCE-∠PBC)(提取公因数)=2∠P(三角形外角和定理)
证明:过点P分别作AM、BC、AN的垂线PE、PF、PD,E、F、D为垂足,∵CP是∠MCB的平分线,∴PE=PD.同理:PF=PD.∴PE=PF.∴点P在∠BAC的平分线上.
作PM⊥AB,交AB延长线于M.PN⊥BC于N,PQ⊥AC,交AC的延长线于点Q∵BP是角平分线∴PM=PN∵PQ是角平分线∴PN=PQ∴PM=PQ∴Q在∠A的平分线上再问:最后一步,Q还是P哦再答:
45度吧再问:过程再答:因为p为角平分线,所以角abp和角pbe相等,角a等于角c,所以角acb等于80度,角ace等于100度,角b为20度,所以ac与bp为90度,p为角ace的角平分线,所以角p
∵∠1=∠2+∠3,∴∠2=∠1-∠3,∠A=∠ACE-∠ABC,∵点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,∴∠A=2∠1-2∠3=2(∠1-∠3)=2∠2,∴∠p=1/2∠A
做PM⊥AC∵AP是角平分线PM⊥ACPD⊥BM∴PD=PM(角平分线性质定理可以直接用)同理PD=PF∴PD=PF再问:可以再完整一点吗?再答:其实这就是完整答案了PD=PM就是定理原型定理是:角平
如图:过P作PD⊥AB,PE⊥AC,PF⊥BC,重足分别是D、E、F因为:PB,PC分别是外角平分线所以:PD=PF,PE=PF所以:PD=PE所以:点P在角BAC的平分线上