如图,在△ABD中,AC⊥BD,垂足为点C,BE与AC相交于点F,

(1)在Rt三角形BCD中,用勾股定理得：CD=√3在三角形ACD中,∠ADC=30°,AD=2,CD=√3用余弦定理：AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcos∠ADC=1AC^2+CD^2=

角ABD=1/2ABC=22.5度算就行了

标一下哪个是abc

证明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°，又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBE．

过点A作BD的垂线于点E,又因为AC平行于BE,所以平行四边形CAEB是矩形,所以AC=BE,又BD=2AC,所以BE=ED,△ABE与△AED中共AE边.还都有一个垂角.所以二个三角形相等.所以AB

证明：⑴过D作DE⊥AB,DF⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∴SΔABD：SΔACD=1/2×AB×DE：1/2AC×DF=AB：AC,⑵过A作AH⊥BC于H,∴SΔABD：SΔACD=1

1/∵∠ABD=∠ACD∠AOB=∠DOC∴△AOB相思于△DOC∴AO：DO＝BO：CO2/由1得AO：DO＝BO：CO又∠AOD=∠BOC∴△AOD相思于△BOC

1.先求∠DBC因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB=2∠A又∠A+∠ABC+∠ACB=180所以∠ACB=72°所以∠DBC=90°-∠ACB=18°2.再求∠BEC由1知∠ABD=∠ABC-∠DB

证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵BD=CD．∴∠1=∠2．∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2．即∠ABD=∠ACD．

设∠A、∠ABC、∠ACB的度数分别为3x、4x、5x．则3x+4x+5x=180°，解得x=15°．∴∠A=45°，∠ACB=75°．又∵∠A+∠ABD=90°，∴∠ABD=90°-45°=45°．

∵∠BAC=4∠ABC=4∠C（已知），∴∠BAC+∠ABC+∠C=180°，即∠C=∠ABC=180×16=30°（等式性质），∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°+30°=60°（外加性质），∵BD

证明：在△ABD与△ACE中,∵AB=ACBD=CEAD=AE∴△ABD≌△ACE(SSS)∴∠ABD=∠ACE

设BC=2,故AD=DC=1,BD=根号5过D点作AB垂线交AB于E,故DE=1/2*根号2故sin角ABD=（1/2*根号2）/（根号5）=（根号10）/10.

过A点和C点做BD的垂线分别交BD于E、F点S△ABD：S△CBD=4:3=AE*BD/CF*BD得AE：CF=4：3容易证得△AEO与△CFO是相似三角形OA:OC=AE：CF=4：3

作AE⊥BD交BD于E,做CF⊥BD,交BD于F.∵AE⊥BD、CF⊥BD∴AE为△ABD的高,CF为△CBD的高,且AE‖CF∴△OEA∽△OFC且S△OEA/S△OFC=oa：oc后面自己就知道了

设∠C的度数是X度,则有∠BAC=4X,∠ABC=X因为∠BAC+∠ABC+∠C=180度,所以X+X+4X=180度,∠BAC=120度,∠ABC=30度,∠C=30度因为∠DBC+∠C=90度,所

∠BAC120度∠ABD60度

相等1.两三角形共边BD2.此边上的高的比即是两三角形面积之比3.分别由A、C向BD引垂线后得到两个相似的三角形4.可得出高的比即AO:OC

连AD,在BM上取点N使得MD=MN,记AC与BD交于O先证明∠ADB=∠ACB若学过四点共圆则利用A,B,C,D四点共园很容易得到,否则用下面方法利用∠ABD=∠ADC和∠AOB=∠DOC得到△AO

由于同弧所对的圆心角和圆周角关系可得∵∠ABD=60,∴∠AOD=120故,∠COD=∠COB=60.∴阴影面积=1/3圆的面积（因为120°=1/3*360°）.又因为AB=2√3,所以半径=2（因