如图,圆O中,弦AB平行CD,求证弧AC=弧BD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 16:32:40
![如图,圆O中,弦AB平行CD,求证弧AC=弧BD](/uploads/image/f/3569157-45-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86O%E4%B8%AD%2C%E5%BC%A6AB%E5%B9%B3%E8%A1%8CCD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%BC%A7AC%3D%E5%BC%A7BD)
证明:连接AC ∵∠AOD=∠BOC ∴弧AD=弧BC ∵弦CE‖AB ∴∠BAC=∠ACE ∴弧BC=弧AE ∴弧AE=弧AD
∵弦AD=弦BC∴∠AOD=∠BOC∴∠AOD+∠AOC=∠BOC+∠AOC即∠COD=∠AOB∴弦AB=弦CD(定理:在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则对应的其余各组量也
解题思路:圆解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?a
只差一点!分别作弦AB、CD的弦心距,设垂足为E、F,∵AB=30cm,CD=16cm,∴AE=12AB=12×30=15cm,CF=12CD=12×16=8cm,在Rt△AOE中,OE=√(OA^2
证明:因为AB=CDOM垂直于AB,ON垂直于CD所以OM=ON∠AMO=∠CNO=90°∠OMN=∠ONM∠OMN+∠AMO=∠ONM+∠CNO即∠AMN=∠CNM
连接OB,作OP⊥AB于P.阴影部分的面积=12π•OB2-12π•OP2=12π(OB2-OP2)=12π•BP2=2π.再问:有图了,帮帮忙,谢谢!
(1)因为圆O中,AB平行CD所以ABCD为等腰梯形所以AC=BD相同的弦长对应的圆心角相等所以角AOC=角BOD2证明:作直径MN⊥AB.∵AB‖CD∴MN⊥CD.则AM=BM,CM=DM(垂直平分
1)如图分别做AB,CD的垂线OG,OF可证三角形EDO全等于三角形FDO三角形EOA全等于三角形GOA所以角AOD=180/2°=90°2)Rt△ADO中由勾股定理AD=√(AO²
作OM⊥CD于M,交AB于点N∵AB‖CD∴ON⊥AB∴AN=BN∵OC=OD,AB‖CD∴OE=OF∴EN=FN∴AE=BF
连结cb因为bf平行于cd且ab垂直于cd所以cb=df所以弧cb=弧df因为cd是直径且垂直ab故c点评分弧ab所以弧ab=2弧cb=2弧df
连接EO因为CE平行AB,CO=EO得角OCE=OEC=DOA=AOE因为EO=OD,角DOA=AOE,AO为公共边所以三角形DOA与EOA全等则AE=AD再问:没有了很完美撒~顺便问一句……你认识E
1.因为圆O所以OC=ODOA=OB而E,F是中点OF=OFOC=ODCF=DF所以三角形OFC与三角形OFD全等(同理三角形OEA与三角形OBE全等)所以∠OEA=∠OFC=90°连接EF因为AB=
连接BC,因为AB=CD,所以AB对应的弧AB=CD对应的弧CD,弧AD是公共弧,所以:弧AB-弧AD=弧CD-弧AD即:弧BD=弧AC所以:弧BD对应的弦BD=弧AC对应的弦AC即:BD=AC又因为
延长BC,DA交于E点.关键是证EDB为等腰三角形.然后分别减去BM,DN(BM=DN),则ENM为等腰三角形.EDB为等腰三角形的证法:弧AB=弧CD,所以弧CAB=弧ACD,所以对应的圆周角相等.
假设半径为rAB=2r,OB=r连接BC由于AC‖OD则∠BAC=∠BOD因为BD为切线所以∠OBD=90°=∠ACB得到ΔACB与ΔDBO相似所以AC/AB=OB/OD也就是2/(2r)=r/6得到
证明:连接OM,ON,AO,OC,如图所示,∵M、N分别为AB、CD的中点,∴OM⊥AB,ON⊥CD,又AB=CD,∴AM=CN,在Rt△AOM和Rt△CON中,∵OA=OCAM=CN,∴Rt△AOM
过原点作一直线OG交圆于G,交CD于F,反向延长线交圆于E,根据公式,有:(CD/2)^2=FG*(EG-FG)就是:(24/2)^2=FG*(30-FG)解得:FG=6,(舍去FG=24)OF=30