如图,△ABO中,∠BAC=120°,若MP.NQ分别垂直平分AB.AC,则

AO⊥BC证明：连接AO∵AB＝AC,OB＝OC,OA＝OA∴△ABO≌△ACO（SSS）∴∠BAO＝∠CAO,∠ABO＝∠ACO∴AO平分∠BAC∴AO⊥BC（三线合一）或：证明：连接AO,延长AO

∠PCA=120°-α,60°

∵A在双曲线y＝k/x上,∴可设点A的坐标为（a,k/a）.显然,｜AB｜＝｜k/a｜,｜BO｜＝｜a｜.∴△ABO的面积＝（1/2）｜AB｜｜BO｜＝（1/2）｜k/a｜｜a｜＝｜k｜/2＝2.5.

首先：求五个小直角三角形的周长之和有问题,哪来的五个小直角三角形,只有Rt△ABO,也只能求△ABO的周长.先求AB的长：根据勾股定理AB的平方=AO的平方+BO的平方=900+1600=2500再开

平移后三个顶点的坐标：A₁(-2,0)；B₁(1,-3)；O₁(-1,-2).设AB与x轴交于D,由于AB所在直线斜率-1,AB的倾角为135°；︱AB︱=3√2；

这个题目中的△BCD为等边三角形,可以不用给出来的,能够证明得到.△ABC在平面内顺时针旋转60°,因此有：∠BDC=60°,且△ABD与△ECD全等,故,AD=ED,BD=CD,AB=EC,∠ABD

1﹚由∠BAC＋∠BDC＝180°,知B、A、C、D四点共圆,从而∠BAD＝∠BCD＝60°,从而∠DAC＝60°∴AD平分∠BAC2﹚在AD上取点M,使AM＝AB,则ΔABM为正三角形∴BM＝BA又

（1）∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB即∠ABO=∠ACO（2）方法①∵AB=AC,OB=OC,AO=AO,∴△AOB≌

三角形ABO和三角形ACO的三个内角均相等（由题意）,且共用边AO,两三角形全等,必然存在AB=AC,三角形ABC为等腰三角形

OB=1,AB=3OA=√10,OC=OB=1AC=√10-1AD=AO+OD=√10+1AC×AD=（√10-1）（√10+1）=9AB²=9AB²=AC×AD

（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=12∠BAC，又∵AE平分∠BAF，∴∠BAE=12∠BAF，∵∠BAC+∠BAF=180°，∴∠BAD+∠BAE=12（∠BAC+∠BAF）=90°，即∠

证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD，∴△ABD≌△ACD．

如图，在AC上截取AE=AB，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△AED中，AE＝AB∠BAD＝∠CADAD＝AD，∴△ABD≌△AED（SAS），∴BD=DE，∠B=∠AED，∵

这图画的……AD平分……画到哪去了……是这样吗再问：是的再答：我想想啊，我也是初三的……再问：实在不行，你试试吧诱导公式证一下吧，这是最好的办法了，可那是高一的，谢谢了，别去复制，那些看不懂。再答：做

（1）过点B′作B′D⊥x轴于D，由旋转的性质知，∠A′=30°，∠A′OB′=60°，OB′=2，OA′=4，∴OD=OB′cos60°=2•12=1，DB′=OB′sin60°=232＝3，∴B′

过B做x轴的垂线,由B坐标可知BO=√5,三角形ABO三边比为1:2:√5,所以AO=5,A1坐标(0,5).两点坐标都知道了解析式就好求了

2√3/3再问：过程是怎样的呢？再答：过点O作AB垂线交AB于点MAB可知为√3△AOB相似于△OMB所以OB/BM=AB/OB所以BM=√3/3又因为OB=OP所以BP=2BM=2√3/3

连接OA,则OA=OB∴∠ABO=∠BAO=50°∴∠AOB=80°∵OC=OC,AC=BC,∴△AOC≌△BOC∴∠AOC=∠BOC∵∠AOC+∠BOC+∠AOB=360°,∴∠BOC=140°你说

BD=BC=>∠DBC=∠DCB∠1=∠2=>∠ABC=∠ACB=>AB=AC∠DBC=∠DCB=>△ABD≌△ACDBD=CD=>∠BAD=∠CAD=>AD平分∠BAC

证明：⊿BOD和⊿ADE中,∵∠BOD=∠AED=90°∠BDO=∠ADE∴⊿BOD∽⊿AED∴∠DBO=∠DAE延长AE交BO延长线于F在⊿OAF和⊿OBD中,∵∠BOD=∠AOF=90°OA=OB