如图,F1,F2是椭圆C1:x² 4 y²=1与双曲线C2的公共焦点

由双曲线C1：x2-y23=1可得a1=1，b1=3，c=2．设椭圆C2的方程为x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0）．则|F1A|-|F2A|=2a1=2，|F1A|+|F2A|=2a，∴2|F1A

由题意F2（3，0），|MF2|=5，由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，故答

这个...我用电脑1：1模拟绘制了一下这个题目的图方法到是不难,但是计算过于复杂

设P到椭圆左准线的距离为D,则|PF1|=eD又因为|PF1|=e|PF2|,所以|PF2|=D,即椭圆和抛物线的准线重合,而抛物线C2以F1为顶点,以F2为焦点所以椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半

1)设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),由△ABF2的周长为8√2可知2a=4√2,故a=2√2;由△MF1F2的面积为4,即2ab/2=4,故b=√2所以x^2/8+y^2/2=12

向量AF1*AF2=0∴AF1⊥AF2如图利用椭圆定义AF1+AF2=4    ①F1F2=2√3又AF1²+AF2²=12 ②①

设F1,F2分别为椭圆E：x^2+y^2/b^2=1(0

∵F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点，∴F1（0，-1），a=2，b=c=1，∵AB是过焦点F1的一条动弦，∴将直线AB绕F1点旋转，根据椭圆的几何性质，得：当AB与椭圆长轴垂直时，△ABF2

上图

请稍等再问：好嘞~再答：设|AF1|=x，|AF2|=y，∵点A为椭圆C1：x²/4+y2=1上的点，∴2a=4，b=1，c=√3；∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①又四边

∵F1，F2是椭圆Cx2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C交于A，B两点，AB⊥AF2，|AB|：|AF2|=3：4，如图：∴不妨令|AB|=3，|AF2|=4，再令|A

令F1M=m,F2M=n,焦距为c由题意:m+n=2a4c^2=4a^2-4b^2=m^2+n^2-2mncosΦ=4a^2-2mn-2mncosΦ所以mn=2b^2/(1+cosΦ)S△F1MF2=

AF1+AF2=2a=8BF1+BF2=2a=8AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+BF1+AB=16AF1+BF1=11

如图所示

A(0,b),F2(c,0),F1(-c,0),设B(x,y),则AF2=(c,-b),F2B=(x-c,y),由AF2=2F2B得c=2(x-c),-b=2y,所以B(3c/2,-b/2)代入椭圆方

题中的F1、F2是指焦点吧?!由于题中椭圆与双曲线都关于原点成中心对称,关于x轴和y轴成轴对称,所以不妨假设点P是椭圆与双曲线右支的交点,椭圆C1中,易知焦点在x轴上,a1=√6,c1=2；双曲线C2

根据椭圆的定义，△AF1B的周长为16可知，4a=16，∴a=4，∵e＝32，∴c＝23，∴b=2，∴椭圆的方程为x216+y24＝1，故答案为x216+y24＝1

（1）设重心G（x，y），C（x′，y′）．则x＝x′−4+03y＝y′+0−33.整理得x′＝3x+4y′＝3y+3.（*）将（*）代入y2=4x中，得(y+1)2＝43(x+43)．所以，△ABC

S△MPQ（max)=√105/5,参见以下链接：http://hi.baidu.com/dengcz2009/blog/item/47ef2fb5046be7ea30add13c.html

第一问y=x^2-1y=(x-1)(x+1)soc=1B(0,-1)sob=2a^2=b^2+c^2=5sox^2/5+y^2/4=1第二问y=x^2+1y'=2x设N（Xo,Xo^2+1）y-Xo^