如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 06:41:14
![如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且](/uploads/image/f/3557749-13-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CE%2CF%2CG%2CH%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%2CBC%2CCD%2CDA%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94)
如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,要使四边形EFGH为菱形应添加一个条件是(A).
证明:∵E是AB的中点,G是AC的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG=½BC,EG//BC∵H是BD的中点,F是CD的中点∴HF是△BCD的中位线∴HF=½BC,HF//BC∴EG
证明:∵E是AB的中点,G是AC的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG=½BC,EG//BC∵H是BD的中点,F是CD的中点∴HF是△BCD的中位线∴HF=½BC,HF//BC∴EG
证明:因为ABCD是菱形,所以AB=DA,BC=CD且AC垂直BD,又因为EFGH为其各边中点,所以EF∥=AC∥=GH;EH∥=BD∥=FG;∠ABD+∠BAC=90,所以∠FEH=90,所以四边形
已经可以证明EFGH是平行四边形GH=1/2ADEF=1/2ADGH=EFGF=1/2BCEH=1/2BCGF=EHEFGH是平行四边形只需要满足BC=AD就可以使得GH=EF=GF=EH
证明:连接BD,AC.∵矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,∴AC=BD,∵EF为△ABD的中位线,∴EF=12BD,EF∥BD,又GH为△BCD的中位线,∴GH=12B
证明:∵E是AB中点,F是BC中点∴EF是△ABC的中位线∴EF=1/2AC同理可得FG=1/2BD,HG=1/2AC,EH=1/2BD∵AC=BD∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH是菱形
在△=ABC中,因为F、H分别是AC,BC的中点,所以FH平行且等于1/2AB,同理可得EG=1/2AB,EH=1/2DC,GF=1/2DC,又因为AB=DC,所欲FH=EG=EH=GF,所以四边形E
证明:连接BD,AC.∵矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,∴AC=BD,∴EF=12AC,EF∥AC,GH=12AC,GH∥AC同理,FG=12BD,FG∥BD,EH=
∵FH∥AB∴∠CFH=∠ABC∵FG∥CD∴∠BFG=∠DCB∴∠GFH=180-(∠CFH+∠BFG)=180-(∠ABC+∠DCB)=90∴正方形EFGH∵FG=CD/2=AB/2=1/2∴S四
1.AE=BE=CG=DG;AH=DH=BF=CF;角A、B、C、D都是直角,根据勾股定理,可以计算出EH、HG、GF、EF的长度,可知EH=HG=GF=EF,因此,EFGH是菱形.2.连接矩形的两条
证明:∵E、H分别为BD,BC的中点∴EH‖CD,EH=1/2CD同理可得FG‖CD,FG=1/2CD∴EH‖FG,EH=FG∴四边形EHFG是平行四边形同理可得FH=1/2AB∵AB=CD∴EH=E
四边形EFGH是平行四边形理由:连接BD∵E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点∴EH,FG分别是中位线∴EH∥BD,EH=½BDFG∥BD,FG=½BD∴EH∥FG,
证明:∵E、H分别为BD,BC的中点∴EH‖CD,EH=1/2CD同理可得FG‖CD,FG=1/2CD∴EH‖FG,EH=FG∴四边形EHFG是平行四边形同理可得FH=1/2AB∵AB=CD∴EH=E
证明:∵ABCD是菱形∴AC⊥BD即∠AOB=90°∵E是AB中点∴OE=1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边一半)同理OF=1/2BC∵AB=BC∴OE=OF同理可得OE=OF=OG=OH∴E,F
提示:由中位线定理,EF平行且等于AC的一半,GH也平行等于AC的一半,所以EF平行且等于GH,因此EFGH是平行四边形,要使平行四边形EFGH为菱形,只需要临边相等,而临边分别等于原四边形对角线的一
证明:∵矩形ABCD∴∠A=∠B=∠C=∠D=90,AB=CD,AD=BC∵E是AB的中点,G是CD的中点∴AE=BE=AB/2,CG=DG=CD/2∴AE=BE=CG=DG∵F是BC的中点,H是AD
连接AC和BD∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点∴EF=1/2AC,HG=1/2ACHE=1/2BD,FG=1/2BD∵ABCD是矩形∴AC=BD∴EF=HG=HE=FG∴四边形EFG
AB与EF互相平分证明:连接AF、BE∵菱形ABCD∴AB=AD,AC平分∠BAD∵E是AD的中点∴AE=AD/2=AB/2∵EF⊥AC∴AE=AG(三线合一)∴AG=AG/2∴AG=BG∵AD∥BC
条件是BC=AD因为HE‖=1/2BC‖=GF,同理GH‖=EF,故EFGH为平行四边形,要使四边形EFGH是菱形,则EF=GH,故BC=AD