如图 在圆O中 OM垂直弦AB与点M
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/23 11:08:50
![如图 在圆O中 OM垂直弦AB与点M](/uploads/image/f/3543097-49-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E4%B8%AD+OM%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%BC%A6AB%E4%B8%8E%E7%82%B9M)
证:设M为CD中点连接OM,则OM垂直于CD(垂弦定理)又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD所以CE平行于OM平行于DF(在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线相互平行)又因为M为CD中点(已设)所以
重叠部分是等腰三角形证明:∵折叠∴△ABC≌△AB'C∴∠BAC=∠B'AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB‖CD∴∠BAC=∠ACM∴∠ACM=∠B'AC∴MA=MB∴△MAC是等腰三角形
相等连接OB,OD证明∵∠AMN=∠CNM(已知)∠OMA=∠ONC=90°(已知)∴∠OMA-∠AMN=∠ONC-∠CNM(等量替换)∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON(等角对等边)∵OB=OD(半径
∵OC⊥AB∴AD=BD=1/2AB=1/2×10=5∴根据勾股定理OA²=AD²+OD²=5²+2²=25+4=29∴OA=√29∴圆的半径√29
(1)∵OA过圆心且CD⊥AB∴弧AC=弧AD∴∠F=∠ACD又∵∠CAF=∠CAF∴△ACH∽△AFC(2)连接BC∵AD为直径∴∠ACB=90°又∵CE⊥AB∴AE×AB=AC²∵△AC
证明:因为AB=CDOM垂直于AB,ON垂直于CD所以OM=ON∠AMO=∠CNO=90°∠OMN=∠ONM∠OMN+∠AMO=∠ONM+∠CNO即∠AMN=∠CNM
B再问:为什么选B,详细过程,非常感谢再答:连接BO,AB,有垂径定理的,∠MOB=1/2∠AOB,因为∠C=1/2∠AOB,所以,∠C=∠MOB,因为∠C与∠CBD互余,∠MOB与∠MBO互余,所以
(1)大小关系看三角形OMB和ODN斜边均为半径,相等,而MB>ND所以OM
(1)证明:连接FA.∵AB为圆O直径,所以∠AFB=90°,∴∠AFD+∠DFB=90°,∠CFA+∠BFE=90°.∵弦CD与直径AB垂直于H,∴由垂径定理,得弧CA=弧DA,∴∠CFA=DFA.
AB为圆O弦,OM⊥AB,有AM=BM,同理AN=CN,M,N为AB、AC中点那么MN平行且等于1/2BCMN=1/2BC=2
额.其实你都看到答案了,只要在进一步一点点就好了连结OP因为OC=OP所以角OCP=角OPC因为∠OCD的平分线交⊙O于P所以角DCP=角OCP所以角DCP=角OPC所以无论何时,CD平行OP又因为o
第一题的(1)看圆心角,先证弧AB=弧CD,然后各减一个弧BC(2)如果弧AC=弧BD,则OM=ON,共用OE边,易证三角形OME与三角形ONE全等第二题割线定理AE*BE=CE*DE,因为AE=DE
(1)∵OA过圆心且CD⊥AB∴弧AC=弧AD∴∠F=∠ACD又∵∠CAF=∠CAF∴△ACH∽△AFC(2)连接BC∵AD为直径∴∠ACB=90°又∵CE⊥AB∴AE×AB=AC²∵△AC
因为∠AMN=∠CNM,OM垂直弦AB于M,ON垂直弦CD于N,所以角OMN=角ONM(90度减去相等的角)所以OM=ON所以AB=CD
连接OB、OC∵OP为BC的中垂线∴OB=OC∵AO平分∠BAC,OM⊥AB,ON⊥AC∴OM=ON,AM=AN,∠BMO=∠CNO=90∴△BOM≌△CON(HL)∴BM=CN∵AM=AB-BM,A
OM为垂直平分线,故AM=AB/2=4cm,OM=√(OA^2-AM^2)=3cm.同理CD=2CN,而CN=√(OC^2-ON^2)=4cm,其中OC=OA=5cm(都为半径),所以CD=8cm.
OM平方+AM平方=OA平方AM平方=5*5-3*3=16AM=4AB=AM*2=4*2=8弦AB的长等于8.
做辅助线,连接OA=OB=OC=OD,因为AB大于CD,所以角OAB和角OBA小于角OCD和角ODC,所以OE小于OF.
如右图所示,(1)证明:连接OB,∵BC是切线,∴∠OBC=90°,∴∠OBM+∠CBM=90°,∵OA=OB,∴∠A=∠OBM,∵M是AB的中点,∴OM⊥AB.∴∠C+∠CBM=90°,∴∠C=∠O