如图 在三角形abc中,p为abc的外角cad的平分线上一点,求证pb pc大于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 03:57:45
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在BC上任选一点P(随便)过P作AB的垂线PE,(E为垂足,在AB上)过P作AC的垂线PF,(F为垂足,在AC上)因为AB=AC,角BAC=90度,所以角B=角C=45度因为PE垂直于AB,所以角BE
∵PE垂直平分AB,∴PA=PB过P分别做PF⊥CB于F,PG⊥AC于G.四边形GPFC为正方形.∠GPF=90°△APG≌△BPF∠APG=∠BPF所以∠APB=90°所以△ABP为等腰直角三角形
着急用勾股定理证明啊.为了省事下面式子中线段都不写平方了啊.AC+CP=AP(1)AP=DP+AD(2)DP=BP-BD(3)(3)代入(2),得AP=BP-BD+AD再代入(1)得AC+CP=BP-
选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,
作法:作BAC的角平分线交BC边于点P,则点P就是所要确定的点.因为角平分线的性质告诉我们:角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等,所以要作角平分线,而不是作线段的垂直平分线.
过点A作高AD垂直BC于点D在RT△ABD中AB²=AD²+BD²【勾股定理】在RT△APD中AP²=AD²+PD²【勾股定理】AB&sup
连AP可证△AEP与PFC全等PE=PF
三角形CBE与三角形ACD全等(AAS)理由...边CA=CB,已知角E=角ADC=90度垂直角BCE+角ACD=90度角ACD+角DAC=90度有角BCE=角DAC等量代换或是有相等的余角的两个角相
角APC=1/2(180度-角PCA)=30度+1/2*a由(1)知角PAC=角APC=30度+1/2*a则角BAP=a-(30度+1/2*a)=1/2*a-30度,而角PCB=1/2(180度-a)
1)1/2△BFP∽△CEG∽△BACCE/BF=EG/FP=EG/CE=AC/BC=1/2(2)四边形CFPD中∠CFP=∠CDP=90∴CFPD四点共圆 又CFPE四点共圆∴CFPDE五
1、在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE//AB,PF//AC所以四边形AFPE是平行四边形,所以AF=PE又AB=AC,所以角B=角C又PF//AC,所以角FPB=角C所以角FP
在AB上作点E,使得AE=AC,连PE则三角形AEP全等于三角形ACP所以PC=PE在三角形PEB中,由三角形性质得PB-PE小于BEBE=AB-AE=AB-AC所以AB-AC>PB-PE即AB-AC
证明:P是BC的中点所以BP=CP,因为AB=AC,所以AP⊥BC(三线合一)在直角三角形ABP中,由勾股定理,得,AB²-AP²=BP²因为BP=PC所以AB的平方—A
题目中应该是:∠1=∠ADC作AE垂直BC于点E由BP:PA=1:2,设BP=2k,则PA=k,BA=3k.在直角三角形BPD中,角B=30度故BD=BP*cos30°=k*cos30°=(√3/2)
证明:设P为BC上任意一点,作AD⊥BC根据勾股定理得:AP^2=AD^2+BD^2因为AB=AD,AD⊥BC所以根据“三线合一”性质得BD=CD所以PB*PC=(BD-PD)(CD+BD)=(BD-
圆P与三角形ABC的边的公共点分别为①2个、②3个、③4个、④5个、⑤6个时,r的范围分别为①0<r<2.5②r=2.5或r=6.5③2.5<r<6④r=6⑤6<r<6.5.
证明:∵AD⊥BC,∴∠AFB=∠AFC=90°,又∵AB=AC,AF=AF,∴Rt△ABF≌Rt△ACF,∴∠BAP=∠CAP,又∵AB=AC,AP=AP,∴△ABP≌△ACP,∴PB=PC.
此图可看成是三个小三角形角APB角APC角BPC和为360度所以三个角都大于等于90度在三角形中根据大角对长边所以AC>APBC>BPAB>BP所以
证明:在AB上取点E使AE=AC,连PE易证△AEP≌△ACP所以,PE=PC在△BPE中,有BP-PE
倍长AD到E,AD=DE连接CE三角形CDE全等于三角形BDA(根据边角边定理来证明这个结论)对应边相等,对应角相等,则CE=AB,角DEC=角DAB三角形ACE中CE=AB所以角DAC所以角DAC