如何证明正方体的体对角线与面对角线所成角为90度?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 03:34:58
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这个很简单啊,因为你说的这个异面的面对角线与这个体对角线所在的平面垂直,所以这条面对角线与这个平面上的所有线段都垂直.
证明步骤如下:1.做体对角线关于该面对角线所在面的摄影2.发现其摄影即使另一条面对角线3.而正方形的面对角线互相垂直4.利用摄影定理即可证明呵呵,以前高中的知识那,不知道,记对了没有,呵呵^_^希望能
证明对角线形成的切面为平行四边形即可一个四边形若两组相对的边相等即为平行四边形
我重新叙述一遍题并给你证明:正方体ABCD-A'B'C'D',三条面对角线BD,BC',DC'构成平面,证明体对角线A'C垂直面BDC'证明:连结AC,B'C因为正方体ABCD-A'B'C'D'所以A
证明:既然是异面直线,不可能平行,应该是相互垂直;正方体AC1中,对角线A1C与面对角线BC1成异面直线证明A1C⊥BC1侧面BB1C1C中对角线相互垂直:BC1⊥B1C侧棱A1B1⊥侧面BB1C1C
设边长a,那么面对角线为根号2*a,体对角线为根号3*a把面对角线沿棱方向往中间平移a/2,则必和体对角线有交点,然后连线体对角线的一个端点和平移后的面对角线端点,设为L,它和面对角线的一半和体对角线
面对角线垂直于侧棱和该面的另外一条对角线,所以面对角线垂直于这两条线所在的面,而体对角线就在这个面内
抱歉啊,之前很久没上百度知道了,那个图片看起来有点吃力,见谅咯.
6个面,每个面两个对角线,去掉与体对角线交于同一点的面对角线,还剩6条
有的是有的不是再问:具体再答:上底面跟下底面与异面的对角线是垂直的与相接的是不垂直的以此类推再问:说清是体对角线还是面对角线再答:恩一条体对角线若面对角线与之相交则不垂直反之垂直再答:再答:这是一种情
等于根下3倍的a可以先用勾股定理求出底面的对交线,是根下2倍a,在求体对角线…有什么就问题+390435051
连结AC,与BD相交于O,连结A1O,因BD⊥AC,AC是AC1在平面ABCD上的射影,根据三垂线定理,BO⊥AC1,又O是BD中点,A1B=A1D,故A1O是等腰三角形A1BD的高,A1O⊥BD,A
手机上很难打字,你用向量法吧,把坐标点标上设那两个面的法向量,证明相乘等于0就好再问:可以写下来拍照吗再问:可以写下来拍照吗再问:不能用一般的几何方法证明吗
过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直,由线面垂直定理得,直线与平
6条正方体6个面,每个面上都有一条面对角线与正方体的体对角线(AC1)垂直,所以对于任意一条体对角线,有6条面对角线与它垂直.可以做出AC1在各个面上的投影,就是一条面对角线,每个面上有2条面对角线,
利用三角形中位线定理就可以
体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
证明步骤如下:1.做体对角线关于该面对角线所在面的摄影2.发现其摄影即使另一条面对角线3.而正方形的面对角线互相垂直4.利用摄影定理即可证明希望能对你有帮助吧,呵呵^_^
因为体对角线所在平面垂直于底面且其相交线是一条底面对角线,而底面是正方形,故两对角线垂直,所以底面的对角线垂直于体对角线所在平面,所以就垂直于体对角线
嗯,上面的回答也对,可能你还没学到.换个方法,同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行,两条对角线都垂直于正方体的棱.再问:平移可以吧再答:两条对角线和两条棱正好构成一个长方形啊,长方形的两条对边