搜搜做题作业网复数的三角形式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/15 23:41:39
令cosA＝－2/√13,sinA＝3/√13,将－2＋3i化成三角式为：√13（cosA＋isinA）.再令cosB＝3/√13,sinB＝2/√13,将3＋2i化成三角式为：√13（cosB＋is
解题思路：复数的三角形式。解题过程：最终答案：略
乘出来就行r(cosθ+isinθ)=rcosθ+(rsinθ)i把rcosθ和rsinθ算出来就可以了
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答案错了应该是-(cos2a-i*sin(2a))/r^2由欧拉公式z=r(cosa+i*sina)=re^(ia)所以-1/z^2=-z^(-2)=-[re^(ia)]^(-2)=-r^(-2)*e
z=r(cosx+isinx)叫做复数的三角形式,同样它拥有代数形式z=a+bi则：二者相互转换式中a+bi=r(cosx+isinx)其中：r=根号下(a^2+b^2),叫做复数的模
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复数Z=-4(1/2+根号3/2i)=-4(cos60+sin60i)
计算[√3/2+(1/2)i]¹⁵怎么算,r=√[(√3/2)²+(1/2)²]=1；tanθ=(1/2)/(√3/2)=1/√3=√3/3,故θ=π/6;于
a+bi=r(cosm+isinm)rr=aa+bb用三角形式计算有时候更方便比如两个复数相乘Z1*Z2=r1(cosm+isinm)*r2(cosn+isinn)=r1r2*(cos(m+n)+is
任何一个复数都可以表示为r(cosA+isinA)的形式,其中A叫做该复数的辐角,即该复数在复平面内与实数轴（X轴）的夹角,r是复数的模.此外,有运算法则：z1×z2=r1×r2[cos(A1+A2)
复数的其他表达复数有多种表示形式,常用形式z=a+bi叫做代数形式.下面这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算.④指数形式.将复数的三角
z=(1+isin15°/cos15°)/(1-isin15°/cos15°)=(cos15°+isin15°)/(cos15°-isin15°)=(cos15°+isin15°)/[cos15°+i
l-i=√2[cos(-∏/4)+i*sin(-∏/4)].=√2[cos(7∏/4)+i*sin(7∏/4)].
答案在我空间~
Z=Z2/Z1=(8-2i)/(3-5i)=[(3+5i)(8-2i)]/(3^2+5^2)=(1+i)=√2[cos(∏/2)+sin(∏/2)i].
sinπ/6+icosπ/6=cosπ/3+isinπ/3,sinπ/6+icosπ/6不是复数的三角形式,上式等号后的复数才是三角形式.
e的（iπ/3）次方表示长度为1辅角为π/3
e^(ix)=cosx+isinx,这个就是e^z在复平面上的值的一个定义,为了使它是解析函数
=r（cos（180-A）+isin（180-A））=r（-cosA+isinA）