复数z是实数的充要条件

t=2*根号下3；z=-根号下3-2i设z=a+bi,则两根为a+(b+1)i和a+(b+3)i,方程两根为(-t±根号下(t²-16))/2,然后对应项相等即可得出结果~

因为知道了Z为复数,则设Z=a+bi;由于Z+2i为实数,那么虚部bi可以求得为-2i.又1-(Z/i)同为实数,将Z/i上下同时乘以i,就会得到1+(ai-b)=1-(Z/i)为实数,则a=0.综上

Z=a+biZ＋2i=a+(b+2)iZ／(1－i)=(a+bi)／(1－i)=(a-b)/2+(a+b)i/2都是实数b+2=0a+b=0得a=2,b=-2Z=2-2i再问：从构成几何体的元素数目看

假设复数Z=a+bi,则由已知,得:(a-2)的平方+b的平方=4.①Z+4/Z=a+bi+〔4/(a+bi)〕=a+bi+〔4(a-bi)/(a+bi)(a-bi)〕=a+〔4a/(a的平方+b的平

设Z=a+bi,8/Z=(8a-8bi)/(a²+b²)=8a/(a²+b²)-8bi/(a²+b²)则a²+(b-2)²

a为不为零的实数,b=O.

(1)z是实数,则㎡-5m-14=0及（m-7）（m+2）=0m=7或m=-2又m+1>0,则m=7（2）在第四象限,则lg(m+1)>0,㎡-5m-14

设z=a+bi(a,b∈R)z'=a-bi,∴z+z'=2a∴z+z'=0,即2a=0,∴a=0,∴z=a+bi为纯虚数；z=a+bi是纯虚数,则a=0,∴z+z'=2a=0.因此非零复数z是纯虚数的

虚数部分必须相反,实数部分则无所谓的,所以不一定共轭.

(1)设z=a+bi(a,b∈R）z+2i=a+(b+2)i∈R,则有b+2=0,b=-2z+z的共轭=2a=8,a=4所以z=4-2i(2)(z+2i)^2=a^2-(b+2)^2+2a(b+2)i

令z=x＋iy,则z^2＋49/z^2=x^2-y^2＋i2xy＋49(x-iy)^2/[(x＋iy)^2(x-iy)^2]=x^2-y^2＋i2xy＋(49x^2-49y^2-i98xy)/(x^2

∵（a+bi）•（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i复数a+bi与复数c+di的积是实数，∴所得的复数的积的虚部是零，∴ad+bc=0．故选A．

a，b，c∈R，复数（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（ad+bc）i为实数，∴ad+bc=0，故选D．

如果z的模等于1的话,设z＝a+bi,z/1+z^=1/((1/z)+z)即分子分母同除z,又1/z=(a-bi)/(a^+b^)=a-bi原式最终等于1/2a,实数

（a+bi）2=a2-b2+2abi，根据复数的分类得出虚部2ab=0，∴a=0或b=0故选D．

Z=2a+（a-2）i+i∧2.因为z是实数,∴a-2=0.∴a=2

用z’表示z的共轭若|z|=1有z+1/z=z+z'/(zz')=z+z'/|z|²=z+z'是实数所以是充分条件令z=2,z+1/z=5/2是实数但|z|不是1所以是非必要条件故是充分非必

(1)Z+2i为实数所以可设Z=a-2iZ/2-i=Z(2+i)=2a-4i+ai+2为实数所以-4i=ai所以a=4所以Z=4-2i(2)(Z+ai)^2=(4+(a-2)i)^2=16-(a-2)

设复数是：Z=a+bi则Z+i是实数可知：a+bi+i=a则必须：bi+i=0因此b=-1;同理由z/1-z是纯虚数,可知：a=1;所以该复数是：1-i

z+1\z为实数z+1/z=z'+1/z'zzz'+z'=zz'z'+z(z-z')(zz'-1)=0而z是虚数,z≠z',因此(z-z')(zz'-1)=0zz'=1|z|=1其中z'表示z的共轭